如图,在三角形Abc中,ab等于Ac,ad垂直Bc,垂足为点D,an是三角形Abc外角角Cam的平分线,ce垂直An;垂足为E求证四边形Adce为矩形,当三角形Abc满足什么条件时,四边形Adce是正方形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:32:43
如图,在三角形Abc中,ab等于Ac,ad垂直Bc,垂足为点D,an是三角形Abc外角角Cam的平分线,ce垂直An;垂足为E求证四边形Adce为矩形,当三角形Abc满足什么条件时,四边形Adce是正方形

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如图,在三角形Abc中,ab等于Ac,ad垂直Bc,垂足为点D,an是三角形Abc外角角Cam的平分线,ce垂直An;垂足为E
求证四边形Adce为矩形,当三角形Abc满足什么条件时,四边形Adce是正方形

如图,在三角形Abc中,ab等于Ac,ad垂直Bc,垂足为点D,an是三角形Abc外角角Cam的平分线,ce垂直An;垂足为E求证四边形Adce为矩形,当三角形Abc满足什么条件时,四边形Adce是正方形
∵ce⊥An ad⊥Bc
∴∠ADC=∠AEC=90°
∵AB=AC ad⊥Bc
∴AD平方∠BAC
∵AN平分∠CAM
∴∠DAE=1/2(∠BAC+∠MAC)=90°
所以四边形Adce为矩形
四边形Adce是正方形
既AD=DC
BC=2AD
ABC为等腰直角三角形