已知在梯形ABCD中AB//CD,E是BC的中点,求证三角形ADE的面积等于梯形面积的一半已知在梯形ABCD中AB//CD,E是BC的中点,求证三角形ADE的面积等于梯形面积的一半

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:00:20
已知在梯形ABCD中AB//CD,E是BC的中点,求证三角形ADE的面积等于梯形面积的一半已知在梯形ABCD中AB//CD,E是BC的中点,求证三角形ADE的面积等于梯形面积的一半

已知在梯形ABCD中AB//CD,E是BC的中点,求证三角形ADE的面积等于梯形面积的一半已知在梯形ABCD中AB//CD,E是BC的中点,求证三角形ADE的面积等于梯形面积的一半
已知在梯形ABCD中AB//CD,E是BC的中点,求证三角形ADE的面积等于梯形面积的一半
已知在梯形ABCD中AB//CD,E是BC的中点,
求证三角形ADE的面积等于梯形面积的一半

已知在梯形ABCD中AB//CD,E是BC的中点,求证三角形ADE的面积等于梯形面积的一半已知在梯形ABCD中AB//CD,E是BC的中点,求证三角形ADE的面积等于梯形面积的一半
延长AE,交DC的延长线于点F
∵AB‖CD
∴∠BAE=∠F,∠B=∠ECF,
∵BE=CE
∴△ABE≌△FCE
∴AE=EF,S△ABE=S△CEF
∴S梯形ABCD=S△ADF
∵AE=EF
∴S△ADE=1/2S△ADF
∴S△ADE=S梯形ABCD

延长AB与DE交于F点,易证三角形CDE全等于三角形BEF。所以DE=DF又从而易知三角形ADE面积=三角形AEF,又因为三角形BDE面积=三角形BEF所以三角形ADE等于梯形面积的一半。

可以参考一下

已知在梯形ABCD中AB平行CD(AB大于CD),E,F是AB,CD中点若角A+角B=90°探索AB,CD,EF长度之间的关系 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行于BC,点E是梯形外一点,且EA=ED,求证:点E在B求证:点E在BC的垂直平分线上 已知:在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证:梯形ABCD的面积=AD*EF 已知,如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,求证S△ADE=二分之一S梯形ABCD 已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点.求证:S△ADE全等1/2S梯形ABCD 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,E是AD延长线上一点,CE=CD,求已知:在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,E是AD延长线上一点,CE=CD,求证:角E=角B 已知:如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求四边形BCDE是菱形 已知:在梯形ABCD中,AB‖CD,BC=AB+CD,E是AD的中点,∠DCE=55°,求∠ABC度数 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD,EF长度 已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠B+∠D=180°.过点C作CE//AD,交AB于点E.求证:四边形ABCD是等腰梯形 已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB中点,EF⊥CD于F,CD=5.EF=6,则梯形ABCD的面积是? 在梯形ABCD中,AB与CD平行,且CD=2AB,点E、F分别是AD和BC的中点,已知阴影四边形EMFN的面积是54平方厘米,则梯形ABCD的面积为? 已知梯形ABCD中AB//CD(AB>CD),E、F分别是AB、CD中点,若角A+角B=90°求证:EF=1/2(A 初二梯形证明题已知,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC,过点A作AE⊥BC于E,问:CE与CD的关系是怎样的?并证明 已知,在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AD⊥BD,E是AB中点,求证:∠ECD=∠EDC 已知:如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AC垂直BC,AD垂直BD,E是AB中点,求证:角ECD等于角EDC 已知如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AD⊥BC,E是AB中点,求证∠ECD=∠EDC.