甲乙两车从A地到达B地,甲车一半时间为速度a,另一半时间为速度b,乙车用速度a行走一半路程,用速度b行走另一半路程.若a不等于b,哪辆车先到乙地?(要过程哦~)

甲乙两车从A地到达B地,甲车一半时间为速度a,另一半时间为速度b,乙车用速度a行走一半路程,用速度b行走另一半路程.若a不等于b,哪辆车先到乙地?(要过程哦~)
甲乙两车从A地到达B地,甲车一半时间为速度a,另一半时间为速度b,乙车用速度a行走一半路程,用速度b行走另一半路程.若a不等于b,哪辆车先到乙地?(要过程哦~)

甲乙两车从A地到达B地,甲车一半时间为速度a,另一半时间为速度b,乙车用速度a行走一半路程,用速度b行走另一半路程.若a不等于b,哪辆车先到乙地?(要过程哦~)
甲先到达乙地
1/2t甲*a+1/2t甲*b＝s => t甲=2s/(a+b)
t乙=s/(2a)+s/(2b)
t乙－t甲=1/2s(1/(2a)+1/(2b)-2/(a+b))
=1/2s*(a-b)^2/(ab(a+b)) 因为a不等于b
此式>0
即t乙>t甲
甲先到达

假设甲车到达B地的时间是t1，所以A地到B地的距离为(t1/2)*a+(t1/2)*b
从而乙用的时间t2=[(t1/2)*a+(t1/2)*b]/(2a)+[(t1/2)*a+(t1/2)*b]/(2b)=t1/4+(t1b)/(4)a+t1/4+(t1a)/(4b)=t1/2+[(a^2+b^2)t1]/(4ab)
由于a不等于b，所以a^2+b^2>2ab
故上式>t1/2+t1/2=t1
即t2>t1所以甲先到

同时到达
过程写不出来了，答案反正是人想的，我知道你才一级，提个问题很不容易