已知X²-3X+1=0,(X不等于0),求X四次方+1/X的四次方的值

已知X²-3X+1=0,(X不等于0),求X四次方+1/X的四次方的值
已知X²-3X+1=0,(X不等于0),求X四次方+1/X的四次方的值

已知X²-3X+1=0,(X不等于0),求X四次方+1/X的四次方的值
两边同除x得
x-3+1/x=0
x+1/x=3
x^4+1/x^4
=(x^2+1/x^2)^2-2
=[(x+1/x)^2-2]^2-2
=47