已知实数a、b、c满足a+b+c=6,2a-b+c=3和0≤ c≤ b,则a的最大值和最小值的和为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:40:40

已知实数a、b、c满足a+b+c=6,2a-b+c=3和0≤ c≤ b,则a的最大值和最小值的和为?
已知实数a、b、c满足a+b+c=6,2a-b+c=3和0≤ c≤ b,则a的最大值和最小值的和为?

已知实数a、b、c满足a+b+c=6,2a-b+c=3和0≤ c≤ b,则a的最大值和最小值的和为?
方法一：
将A=6-B-C带入后式,
得3B+C=9,
由A=6-B-C知,
B+C最大时A最小,
3B+C=2B+（B+C）=9,
B+C最大时,即B最小时,
B最小等于C,
所以3B+C=4C=9,B+C=9/2,
A最小为3/2
同理B+C最小时A最大,
3B+C=2B+（B+C）=9,B+C最小时,即B最大时,
B最大即C 最小,C最小为0,
此时B=3,B+C=3,
A最大为3.
方法二：
a+b+c=6,2a-b+c=3
相加
3a+2c=9,c=9-3a)/2
相减
a-2b=-3,b=a+3)/2
0

a+b+c=6， a≤6
2a-b+c=3 2a=3+b-c≥3 a≥3/2
3a+2c=9
a≤9/3=3
a-2b=-3
a=2b-3≥-3
3/2≤a≤3

a+b+c=6……（1）
2a-b+c=3……（2）
（1）+（2）得3a+2c=9，即c=（9-3a）/2
（1）-（2）得-a+2b=3，即b=（3+a）/2
因为0≤ c≤ b
所以0≤ （9-3a）/2≤ （3+a）/2
解0≤ （9-3a）/2得a≤3
解（9-3a）/2≤ （3+a）/2得a≥1.5
所以1.5≤a≤3

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已知实数a,b,c,满足c 已知实数a,b,c,满足a 已知实数a,b,c满足a=6-b,c^2=ab-9求证：a=b 已知实数a、b、c满足a+b=6，ab=c^2+9，求a^2010 - b^2011。已知实数a,b,c满足a+b+c=6,a^2+b^2+c^2=12,求证:a=b=c我赶着用! 已知实数a,b,c满足（a+c)(a+b+c)4a(a+b+c) 已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值已知实数a.b.c满足2^a=3,2^b=6,2^c=12,那么实数a,b,c是--------- 已知实数a,b,c满足2^a=3.2^b=6,2^c=12,那么实数a,b.c是已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a)求证：1/a+1/b=1/c 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值（2）已知abcd为正整数已知实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a^2,b-c=4-4a+a^2,确定abc的大小已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=? 已知实数a.b.c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=6,求a的最大值.如题. 已知实数a,b,c,满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^=6,则a的最大值为已知实数A、B、C,满足等式A=6-B ,C²=AB-9,求证A=B 已知实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a^2,c-b=4-4a+a^2,则a,b,c的大小关系是?（答案是c大于等于b大于a.)