如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E.试说明：∠E=1/2∠A.之前有人回答了,但我觉得不对,希望有人能详细地答这道题.

如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E.试说明：∠E=1/2∠A.之前有人回答了,但我觉得不对,希望有人能详细地答这道题.
如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E.试说明：∠E=1/2∠A.
之前有人回答了,但我觉得不对,希望有人能详细地答这道题.

如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E.试说明：∠E=1/2∠A.之前有人回答了,但我觉得不对,希望有人能详细地答这道题.
三角形内角和为180°
∴∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∠CBE+∠E+∠BCE=180°
又∵BE平分∠ABC,CE平分∠ACD
∴∠CBE=1/2∠ABC ∠ACE=1/2∠ACD
三角形外角等于不相邻的两内角和,
∴∠ACD=∠A+∠ABC
∠BCE=∠ACB+∠ACE
由∠CBE+∠E+∠BCE=180°可知
1/2∠ABC+∠E+∠ACB+∠ACE=180°
左式=1/2∠ABC+∠E+∠ACB+1/2∠ACD
=1/2∠ABC+∠E+∠ACB+1/2(∠A+∠ABC)
=∠ABC+∠E+∠ACB+1/2∠A
又∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠A+∠ABC+∠ACB=∠ABC+∠E+∠ACB+1/2∠A
∴∠E=1/2∠A

我的上帝啊，你怎么不早说！我已经把上次内个错误的抄了一遍！