已知函数 f(x) =2sin ﹙ωx＋Ψ﹚﹙ω＞0﹚的图像关于直线x＝π/3 对称,且fπ/12) ＝0,这w的最小值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:04:52
已知函数 f(x) =2sin ﹙ωx＋Ψ﹚﹙ω＞0﹚的图像关于直线x＝π/3 对称,且fπ/12) ＝0,这w的最小值为

已知函数 f(x) =2sin ﹙ωx＋Ψ﹚﹙ω＞0﹚的图像关于直线x＝π/3 对称,且fπ/12) ＝0,这w的最小值为
已知函数 f(x) =2sin ﹙ωx＋Ψ﹚﹙ω＞0﹚的图像关于直线x＝π/3 对称,且fπ/12) ＝0,这w的最小值为

已知函数 f(x) =2sin ﹙ωx＋Ψ﹚﹙ω＞0﹚的图像关于直线x＝π/3 对称,且fπ/12) ＝0,这w的最小值为
解析：
已知函数 f(x) =2sin ﹙ωx＋Ψ﹚﹙ω＞0﹚的图像关于直线x＝π/3 对称,则可知：
当x=π/3时,函数f(x)取得最值
故有：ω*(π/3)＋Ψ=kπ+ π/2,k属于Z
即Ψ=kπ+ π/2 -ω*(π/3)
那么：f(x) =2sin ﹙ωx＋Ψ﹚=2sin[ωx+kπ+ π/2 -ω*(π/3)]
又f(π/12) ＝0,所以有：
2sin[ω*(π/12)+kπ+ π/2 -ω*(π/3)]=0
即sin[ω*(-π/4)+kπ+ π/2]=0
解得：ω*(-π/4)+kπ+ π/2=nπ,其中n,k属于Z
ω*(π/4)=(k-n)π+ π/2
ω=4(k-n)+ 2
因为n,k属于Z,那么k-n属于Z
而ω>0
所以：k-n=0时,正数ω的最小值为2.

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 已知函数f(x)=-1/2+sin(5/2x)/2sin(x/2)(0 已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│ 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(其中ω>0,|φ| 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│ 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π/2 已知函数f（x）=2sin(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ-π/6)(0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),(0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),(0