函数f(x)=-x²+kx-4在【-4,8】上具有单调性,则实数k的取值范围是、?

函数f(x)=-x²+kx-4在【-4,8】上具有单调性,则实数k的取值范围是、?
函数f(x)=-x²+kx-4在【-4,8】上具有单调性,则实数k的取值范围是、?

函数f(x)=-x²+kx-4在【-4,8】上具有单调性,则实数k的取值范围是、?
只须对称轴不在区间里即可,
也即 k/2=8 ,
解得 k=16 .

f(x)是顶点在上开口向下的2次函数
配方后
f(x)= -（x-k/2)²　+ (k/2)²　-4
顶点在 x=k/2处
要在【-4,8】上具有单调性则这段不能包含顶点　或包含顶点为止
所以 k/2 <= -4 或 k/2>=8
K<=-8 或K>=16