f(x)=1/3x^3+mx^2-3m^2x+1（2）若函数f(x)在区间（2m-1,m+1）上单调为什么 最后是 m + 1小于 - 3M 而不是 大于m

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:05:15
f(x)=1/3x^3+mx^2-3m^2x+1（2）若函数f(x)在区间（2m-1,m+1）上单调为什么 最后是 m + 1小于 - 3M 而不是 大于m

f(x)=1/3x^3+mx^2-3m^2x+1（2）若函数f(x)在区间（2m-1,m+1）上单调为什么 最后是 m + 1小于 - 3M 而不是 大于m
f(x)=1/3x^3+mx^2-3m^2x+1（2）若函数f(x)在区间（2m-1,m+1）上单调
为什么 最后是 m + 1小于 - 3M 而不是 大于m

f(x)=1/3x^3+mx^2-3m^2x+1（2）若函数f(x)在区间（2m-1,m+1）上单调为什么 最后是 m + 1小于 - 3M 而不是 大于m
我们求导可得两个拐点,一个为-3m,一个为m,如果是单调,那么 m + 1小于 - 3M,或者是m小于2m-1.假设.m + 1大于m,那么在m+1~- 3M间,是肯定不是单调函数的.

答：
f(x)=x^3/3+mx^2-3(m^2)x+1
求导得：
f'(x)=x^2+2mx-3m^2
=(x-m)(x+3m)
=(x+m)^2-4m^2
f(x)在区间(2m-1，m+1)区间上单调，说明：2m-1f(x)单调，说明开口向上的抛物线方程f'(x)在该区间上恒大于0或者恒小于0。
1）当m<0时，...

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答：
f(x)=x^3/3+mx^2-3(m^2)x+1
求导得：
f'(x)=x^2+2mx-3m^2
=(x-m)(x+3m)
=(x+m)^2-4m^2
f(x)在区间(2m-1，m+1)区间上单调，说明：2m-1f(x)单调，说明开口向上的抛物线方程f'(x)在该区间上恒大于0或者恒小于0。
1）当m<0时，f'(x)的零点x1=m<0，x2=-3m>0，2m-1m
所以：m<0时，零点x1=m落在区间(2m-1，m+1)上，f'(x)在该区间上存在变号，不符合要求。
2）当00，x2=-3m<0，m+1>m。
所以：要使得f'(x)在区间上恒为正数，必须保证2m-1>=m，解得：1<=m<2
综上所述，1<=m<2时，f(x)在区间(2m-1，m+1)上单调。

收起

x∈[1,3],f(x)=mx^2-(m+6)x+m 已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x) f(x)=mx-m/x-2lnx ,若对于x属于[1,根号3],均有f（x） 已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,其中m 已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,(m x∈[1,3],f(x)=mx-(m+6)x+m 设函数f(x)=mx^2-mx-1,对于x属于[1,3],f(x)< - m+5恒成立,求m的取值范围. 设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于m∈[1,3],f(x)＜-m+5 恒成立,求x的取值范围. 已知函数f（x）=（m-1）x²-2mx+3为偶函数 若f(x)=（m-1)x²+mx+3是偶函数,则m=?f(2)=? 若f(x)=（m-1)x²+mx+3是偶函数,则m=?f(2)=? f(x)=(m-1)x^2+2mx+3为偶函数,求f(x)的增区间 函数f(x)=X^3+mx^2-m^2x+1有极大值9,求M关于导数的 设函数f(x)=mx^2-mx-1,对于x属于[1,3],f(x)< 0恒成立,求m的取值范围.设函数f(x)=mx^2-mx-1,对于x属于[1,3],f(x)< - m+5恒成立,求m的取值范围.问题应该是这个：设函数f(x)=mx^2-mx-1，对于x属于[1,3],f(x)< 0恒成立 已知函数f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,x∈[0,+∞)求函数f(x)的最小值g(m) f(x)=(mx+1)/(4x+3)的反函数是f负1次方f(x)=(1-3x)/(4x-2),求m的值 m为何值时,函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)^-3/4+(x^2-mx+1)的定义域为R 设函数f(x)=m(x的平方)-mx-1.对于实数x属于[1,3],f(x)