函数f(x)=cosx-2cosx*sin²(α/2)-sinxsinα(0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:23:52
函数f(x)=cosx-2cosx*sin²(α/2)-sinxsinα(0

函数f(x)=cosx-2cosx*sin²(α/2)-sinxsinα(0
函数f(x)=cosx-2cosx*sin²(α/2)-sinxsinα(0

函数f(x)=cosx-2cosx*sin²(α/2)-sinxsinα(0
解:
化简f(x):
f(x)=(cosx)*[1-2sin^2(α/2)]-sinxsinα
=(cosx)*cosα-sinxsinα (二倍角公式)
=cos(x+α) (余弦两角和公式)
(1)由于在x=π/2时f(x)有最小值
则f(π/2)=-1
即π/2+α=2kπ+π (k为整数)
得: α=2kπ+π/2
而此时 0

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