关于X的方程kx+(k+1)x+4分之k=0有两个不相符等的实数根:(1)求K的取值范围;(2)司否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?诺存在,求出k的值;诺不存在,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:18:26
关于X的方程kx+(k+1)x+4分之k=0有两个不相符等的实数根:(1)求K的取值范围;(2)司否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?诺存在,求出k的值;诺不存在,请说明理由.

关于X的方程kx+(k+1)x+4分之k=0有两个不相符等的实数根:(1)求K的取值范围;(2)司否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?诺存在,求出k的值;诺不存在,请说明理由.
关于X的方程kx+(k+1)x+4分之k=0有两个不相符等的实数根:(1)求K的取值范围;(2)司否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?诺存在,求出k的值;诺不存在,请说明理由.

关于X的方程kx+(k+1)x+4分之k=0有两个不相符等的实数根:(1)求K的取值范围;(2)司否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?诺存在,求出k的值;诺不存在,请说明理由.
﹙1﹚由题意知:
b²-4ac=﹙k+1﹚²-4k×k/4>0
2k+1>0
k>﹣1/2
﹙2﹚由韦达定理知:
x1+x2=﹣b/a=﹣﹙k+1﹚/k
x1·x2=c/a=1/4
1/x1+1/x2=﹙x1+x2﹚/x1·x2=﹣4﹙k+1﹚/k=0
k=﹣1<﹣1/2
∴不存在这样的k值,使得此方程的两个实数根的倒数和等于0.