已知向量a、b的夹角为45度,且|a|=4,(a/2+b)·(2a-3b)=12,则|b|=多少?b在a方向上的投影等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:30:44
已知向量a、b的夹角为45度,且|a|=4,(a/2+b)·(2a-3b)=12,则|b|=多少?b在a方向上的投影等于多少?

已知向量a、b的夹角为45度,且|a|=4,(a/2+b)·(2a-3b)=12,则|b|=多少?b在a方向上的投影等于多少?
已知向量a、b的夹角为45度,且|a|=4,(a/2+b)·(2a-3b)=12,则|b|=多少?b在a方向上的投影等于多少?

已知向量a、b的夹角为45度,且|a|=4,(a/2+b)·(2a-3b)=12,则|b|=多少?b在a方向上的投影等于多少?
(1).(a/2+b)(2a-3b)=a^2-(3/2)ab+2ab-3b^2=a^2+(1/2)ab-3b^2 (a,b都是向量)
=|a|^2+(1/2)|a||b|cos45°-3|b|^2=16+(根号2)|b|-3|b|^2=12 解出|b|=根号2 或 -(2根号2)/3 又因为 |b|>0 所以 |b|=根号2
(2). b在a方向上的投影=根号2 ×cos45°=1

这个可以乘进去

① a^2+1/2a·b-3b^2
=16+√2b-3b^2=12
解得 b=√2

② √2*cos45=1

已知向量a与b的夹角为30度,且a向量*b向量=根号3,则|a向量-b向量|的最小值 已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a-b与a+2b的夹角 已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角 已知向量|a|=4,向量|b|=2 且a与b夹角为120度 求 a与a+b 的夹角 已知向量a与b的夹角为45度若向量c=a-b且a×c=0则|a|/|b|=多少 已知向量a,向量b的夹角为120度,且|a|=1,|b|=2 求向量b在向量a上的投影 已知向量a与向量b的夹角为120度,且|向量a|=|向量b|=1,则|a-b|等于 已知向量a,向量b的夹角为60°,且lal=2,lbl=1,则向量a与向量a+2b的夹角为? 已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为 已知向量A为单位向量,向量B=(根号3-1 根号3+1) 且向量A与向量B的夹角为45度 求向量A 已知向量A为单位向量,向量B=(根号3-1 根号3+1) 且向量A与向量B的夹角为45度 求向量A 已知向量a与向量b的夹角为120°,且|向量a|=|向量b|=4,那么|向量a-3向量b|等于? 已知 |a| =4 , | b |=6 且ab 夹角为60 求向量ab a(a+b)的夹角已知 |a| =4 , | b |=6 且ab 夹角为60 求向量ab a(a+b)的夹角 已知向量e1e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=2向量e1+向量e2,向量b=-3向量e1+2向量e2,求向量a·向量b 需要详细解题步骤 已知向量A,B夹角为45度,且|A|=1,|2A-B|=根号10,求|B|. 已知向量a与向量b不共线,且|a|=|b|=|a-b|则向量a与向量a+b的夹角为多少 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b) 已知向量a=(1.2)向量b=(-2.y).向量a和b夹角为45度.(1)求向量b(2)若向量c和b同向,且向量(c-a)|a,求向量c