一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求适合此条件的最小数 如果韩信的点兵在1000到1500之间,应该是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:48:53
一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求适合此条件的最小数 如果韩信的点兵在1000到1500之间,应该是多少?

一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求适合此条件的最小数 如果韩信的点兵在1000到1500之间,应该是多少?
一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求适合此条件的最小数 如果韩信的点兵在1000到1500之间,应该是多少?

一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求适合此条件的最小数 如果韩信的点兵在1000到1500之间,应该是多少?
中国剩余定理CRT,或者孙子定理可解,
解法要点1、分别找出能任两个数整除,而满足被第三个整除余几的数.2、将三个未知数加起来,减去这三个数的最小公倍数的整数倍.
此题关键数字为70,21,15.
(为什么?答:首先70是3除余1而5与7都除得尽的数,所以70a是3除余a,而5与7都除得尽的数,21是5除余1,而3与7都除得尽的数,所以21b是5除余b,而3与7除得尽的数.同理,15c是7除余c,3与5除得尽的数,总加起来 70a+21b+15c 是3除余a,5除余b ,7除余c的数,也就是可能答案之一,但可能不是最小的,这数加减105(105=3*5*7)仍有这样性质,可以多次减去105而得到最小的正数解.)
那么这题:P=70×R1+21×R2+15×R3+K×105(K为整数),R1是除以3的余数是2,R2是除以5的余数是3,R3是除以7的余数是2,带进去结合范围,能解出来,此题K=3,因为P=233+105K
1000到1500之间,那么K=8,P=233+105*8=233+840=1073

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一个数除以2余1,除以3余2,除以5余4.除以7余6,除以11余9,除以13余8 求这数是多少? 一个数除以5余3,除以7余2,这个数除以35余多少 一个数除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5,除以7刚好除尽,这个数是几? 一个数除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以2余1,这个数最小是多少?一个数除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,除以4余3,除以3余2,除以2余1 ,这个数最小是多少 一个数除以2余1,除以3余2.,除以5余4,除以6余5,除以7余0,这个数最小是多少? 一个数,除以2余1,除以3余1,除以4余1,除以5余1,除以6余1,可以被7整除 一个数除以3余2除以4余2除以5余2过程 一个数除以6余1,除以5余2,除以4余3,整除3 一个数,除以5余2,除以3余1那么除以6余几? 个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求这个数. 1个数除以5余3,除以7余2,这个数除以35余几? 一个数除以3余1,除以5余2,除以7余4,除以13余6,除以17余8,这个数最少是多少?谁一个数除以3余1,除以5余2,除以7余4,除以13余6,除以17余8,这个数最少是多少?帮忙去算下试多少?,. 一个数除以3余2除以5余4除以7余6除以9余8除以11正好整除.求这个数 一个数,除以3余2,除以5余4,除以7余6,除以9余8,除以11刚好整除.这个数是多少 一个数除以3余2、除以5余4、除以7余6、除以9余8、除以11正好,这个数十多少呢? 一个数,除以2余3,除以3余4,除以4余5,除以5余6,除以6余7,除以7余8,除以9正好 一个数除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4……除以10余9,这数最小是多少. 一个正整数除以5余一,除以7余2,除以11余3,最小整数