若不等式 |ax+2|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:45:49
若不等式 |ax+2|

若不等式 |ax+2|
若不等式 |ax+2|<6的解集为(-1,2),求实数a的值

若不等式 |ax+2|
不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),所以a≠O,
因为如果a=0,不等式就是:2<6,解集为全体实数!
现在由|ax+2|<6,可得:-6<ax+2<6,
即:-8<ax<4………………(1)
如果a>0,由(1)式解得:-8/a<x<4/a,解集为(-1,2),
所以应该有:4/a=2,且 -8/a=-1,解得:a=2,且a=-8,矛盾!
如果a<0,由(1)式解得:4/a<x<-8/a,解集为(-1,2),
所以应该有:-8/a=2,且 4/a=-1,解得:a=-4,且a=-4,刚好!
所以,实数a的值只能是-4.
好了,明白吗?

|ax+2|<6;|ax+2|2<36,即(ax)2+4ax-32<0,由韦达定理,-1+2=-4a/a2,解出a=-4.