已知函数f(x)=x方+2ax+2,x∈[-5,5],求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[5,5]上是单调函数?∵f(x)在区间[-5,5]上是单调函数,对称轴应在区间[-5,5]的左侧或右侧,为什么要在左侧或右侧.重要解释上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:41:17
已知函数f(x)=x方+2ax+2,x∈[-5,5],求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[5,5]上是单调函数?∵f(x)在区间[-5,5]上是单调函数,对称轴应在区间[-5,5]的左侧或右侧,为什么要在左侧或右侧.重要解释上

已知函数f(x)=x方+2ax+2,x∈[-5,5],求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[5,5]上是单调函数?∵f(x)在区间[-5,5]上是单调函数,对称轴应在区间[-5,5]的左侧或右侧,为什么要在左侧或右侧.重要解释上
已知函数f(x)=x方+2ax+2,x∈[-5,5],求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[5,5]上是单调函数?
∵f(x)在区间[-5,5]上是单调函数,对称轴应在区间[-5,5]的左侧或右侧,为什么要在左侧或右侧.
重要解释上边这句话,要是能画个图就好了.

已知函数f(x)=x方+2ax+2,x∈[-5,5],求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[5,5]上是单调函数?∵f(x)在区间[-5,5]上是单调函数,对称轴应在区间[-5,5]的左侧或右侧,为什么要在左侧或右侧.重要解释上
因为二次函数
在对称轴的两边单调性相反
所以如果对称轴在区间内
那么一段是递增,一段是递减,这样就不是单调函数
所以对称轴不能再区间内
所以在左侧或右侧

函数f(x)=x方+2ax+2,x∈[-5,5],求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[5,5]上是单调函数
那么它的极值点为x=-5
即-2a/2=-5,
a=5,

二次函数f(x)的图像是抛物线,其对称轴为x = -b/(2a) = -a,因为二次项系数1大于零,所以在对称轴左侧,函数值单调减,在对称轴右侧单调增。

1、对称轴位于区间[-5,5]左侧时(函数值单调增),即-a ≤ -5,故a ≥ 5。

2、对称轴位于区间[-5,5]右侧时(函数值单调减),即-a ≥ 5,即a ≤ -5时,。

综上得

a∈(-∞,-5]∪[5,+∞)

看截图。

已知函数f(x)=(ax方-x)lnx-1/2ax方+x 求函数f(x)的单调区间 已知二次函数f(x)=ax方+bx+c满足条件.1.f(3-x)=f(x)..2 .f(1)=0 3. 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x) 已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx [紧急求助,] 已知函数f(x)=x的3次方-2ax方-3x,x属于R.当a=0时,求函数f(x)的单调区间?...已知函数f(x)=x的3次方-2ax方-3x,x属于R.当a=0时,求函数f(x)的单调区间?辛苦 函数 [单调区间,最小值】已知函数 f(x)=x方-2x ,g(x)=x方-2x x属于 [2 4](1)f(x) g(x)的单调区间(2)f(x) g(x)的最小值 我要解题过程已知f(x)=ax方+bx+c,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=?设函数f(x)={x方-4x+6 x>=0 x+6 xf(1)的解集?已知偶函数f(x)满足f(x)=f(x+3)且f(1)=-1,则f(2)+f(5)的值? 已知函数f(x)=(ax²-x)lnx-1/2ax²+x(a∈R)求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax三方-bx+2,f(-5)=17,则f(5)=多少 已知函数f(x)=ax-√(4x-x^2),x∈(0,4]时,f(x) 已知二次函数f(x)=ax方+x+1对x属于(0,2)恒有f(x)>0,求实数a的取值范围 已知函数(f)=m(x的2方)+(m-3)x+1的零点至少有一个是正实数,则实数m的取值范围是已知f(x)=-x-x(的三方),x∈[a,b],且f(a)*f(b)<0,则f(x)=0在[a,b]内有几个实数根?若f(X)=a(x的三方)+ax+2(a≠0)在 已知函数f(x)=2cos方x+2sinxcosx.记函数g(x)=f(x)*f(x+π/4) 求g(x)值域 已知函数f(x)=(1/(2的x方-1)+1/2)x的3方求f(x)定义域 探讨f(x)奇偶性 【高一数学】已知函数f(x)=x方+ax+3,当x包含于[-2,2]时,已知函数f(x)=x方+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值.要过程.在线等,高手帮忙啊.~~!