已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3).当x∈(0,2)时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.解答详细可追加

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:37:30
已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3).当x∈(0,2)时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.解答详细可追加

已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3).当x∈(0,2)时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.解答详细可追加
已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3).当x∈(0,2)时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.解答详细可追加

已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3).当x∈(0,2)时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.解答详细可追加
首先a>0,且a1
令g(x)=x^2-ax+3
则在(0,2),g(x)>0
因为g(x)的开口向上,因此有两种可能:
1)g(x)与X轴无交点,则delta=a^2-12=0
得:2√3=

令g(x)=x^2-ax+3
1)0g(x)与X轴无交点,则delta=a^2-12<0, 得:0所以02) a>1
g(x)与X轴有交点,但交点都大于等于2或都小于等于0. 即delta>=0,g(0)>=0, g(2)>=0
得:1