p是抛物线y²=3x上的点,则点p到直线3x+4y+9=0的距离的最小值为?

p是抛物线y²=3x上的点,则点p到直线3x+4y+9=0的距离的最小值为?
p是抛物线y²=3x上的点,则点p到直线3x+4y+9=0的距离的最小值为?

p是抛物线y²=3x上的点,则点p到直线3x+4y+9=0的距离的最小值为?
∵ p是抛物线y²=3x上的点,∴令P(y^2./3,y.),由点到直线的距离公式可得d＝|y.^2+4y.+9|/√(9+16)＝|y.^2+4y.+9|/5＝|y.^2+4y.+4+5|/5＝|(y.+2)^2+5|/5≥5/5＝1,当且仅当y.=-2时取等号,此时P(4/3,-2).

高二题？

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画图，然后设p点（x0，y0），求距离d，还得看直线与抛物线交点坐标