设集合A={x^2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A交B={9},求A并B?

设集合A={x^2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A交B={9},求A并B?
设集合A={x^2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A交B={9},求A并B?

设集合A={x^2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A交B={9},求A并B?
因为A交B={9},
所以
9属于A
当x^2=9
x=3,-3
x=3,A={9,5,-4},B={-2,-2,9}(不符合,所以舍去)
x=-3,A={9,-7,-4},B={-8,4,9}
此时A并B={9,-7,-4,-8,4}
当2x-1=9,x=5
A={25,9,-4},B={0,-4,9},
不满足A交B={9},所以舍去.
所以所求的A并B={9,-7,-4,-8,4}

因为A∩B={9}
所以A中有9这个元素,可令9=x²或9=2x-1
得x=-3,x=3或x=5

若x=-3，则A={9,-7,-4},B={-8,3,9}
若x=3，则A={9,5,4}，B={-2,-2,9}，B中有重复元素，不符，舍去
若x=5，则A={25,9,-4}，B={0,-4,9}，A∩B={-4,9}，不符合条件...

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因为A∩B={9}
所以A中有9这个元素,可令9=x²或9=2x-1
得x=-3,x=3或x=5

若x=-3，则A={9,-7,-4},B={-8,3,9}
若x=3，则A={9,5,4}，B={-2,-2,9}，B中有重复元素，不符，舍去
若x=5，则A={25,9,-4}，B={0,-4,9}，A∩B={-4,9}，不符合条件，舍去
故A={9,-7,-4}，B={-8,3,9}，A∪B={9,-7,-4,-8,3}

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A交B={9},所以X^2=9或2x-1=9，即X=-3或3或5。
1.当X=-3时，A={9,-7,-4},B={-8，4，9}符合条件。
2.当X=3时，A={9,5,-4},B中有2个元素等于-2，所以X不能等于3.
3.当X=5时，A={25，9，-4}，B={0，-4，9}，则A交B={-4，9}，不符合条件。
综上所述，X=-3.所以A并B={-8，-7...

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A交B={9},所以X^2=9或2x-1=9，即X=-3或3或5。
1.当X=-3时，A={9,-7,-4},B={-8，4，9}符合条件。
2.当X=3时，A={9,5,-4},B中有2个元素等于-2，所以X不能等于3.
3.当X=5时，A={25，9，-4}，B={0，-4，9}，则A交B={-4，9}，不符合条件。
综上所述，X=-3.所以A并B={-8，-7，-4，4，9}

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