在三角形ABC中,sinA,sinB,sinC一次成等比数列,则B的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 21:53:53
在三角形ABC中,sinA,sinB,sinC一次成等比数列,则B的取值范围是?

在三角形ABC中,sinA,sinB,sinC一次成等比数列,则B的取值范围是?
在三角形ABC中,sinA,sinB,sinC一次成等比数列,则B的取值范围是?

在三角形ABC中,sinA,sinB,sinC一次成等比数列,则B的取值范围是?
sinA、sinB、sinC依次成等比数列,则:
sin²B=sinA×sinC
利用正弦定理,得:
b²=ac
又:a²+c²≥2ac
且:cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=[a²+c²-ac]/(2ac)≥[2ac-ac]/(2ac)=1/2
即:cosB≥1/2
则:0