在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,如果abc成等差数列,B=π/6,三角形ABC的面积为3/2,那么b=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 23:22:06
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,如果abc成等差数列,B=π/6,三角形ABC的面积为3/2,那么b=?

在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,如果abc成等差数列,B=π/6,三角形ABC的面积为3/2,那么b=?
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,如果abc成等差数列,B=π/6,三角形ABC的面积为3/2,那么b=?

在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,如果abc成等差数列,B=π/6,三角形ABC的面积为3/2,那么b=?
3

因为a,b,c成等差数列 所以b=60°
a+c=120°, cosa ×cosc=cosa×(120°-c)=cosa(cos120°cosa+sin120°sina)
=cos(√3/2sina-1/2cosa)=√3/4sin2a-1/4cos2a-1/4
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因为a,b,c成等差数列 所以b=60°
a+c=120°, cosa ×cosc=cosa×(120°-c)=cosa(cos120°cosa+sin120°sina)
=cos(√3/2sina-1/2cosa)=√3/4sin2a-1/4cos2a-1/4
=1/2sin(2a-π/6)-1/4
因为a属于(0°,120°)
所以
cosa ×cosc= 1/2sin(2a-π/6)-1/4 属于(-1/2,1/4]

收起

2b=a+c
B=60
S=3/2=acsin30/2
ac=6
根据余弦定理:
b^2=a^2+c^2-2ac*cos30
=(a+c)^2-2ac-根号3ac
=4b^2-ac(2+根号3)
3b^2=ac(2+根号3)=12+6根号3
b^2=4+2根号3 =(1+根号3)^2
b=1+根号3...

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2b=a+c
B=60
S=3/2=acsin30/2
ac=6
根据余弦定理:
b^2=a^2+c^2-2ac*cos30
=(a+c)^2-2ac-根号3ac
=4b^2-ac(2+根号3)
3b^2=ac(2+根号3)=12+6根号3
b^2=4+2根号3 =(1+根号3)^2
b=1+根号3 面积S=0.5×a×c×sinB=ac/4=3/2
∴ac=6------------(1)
b²=a²+c²-2ac·cosB=a²+c²-6√3----------(2) (余弦定理)
a+c=2b → 4b²=(a+c)²=a²+c²+2ac=a²+c²+12--------(3) (等差数列得:a+c=2b)
将(3)代入(2)得:
b²=a²+c²-6√3=4b²-12-6√3
→3b²=12+6√3
→b=√(4+2√3)=√(3+2√3+1)=√(1+√3)²=1+√3

收起

在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 在三角形ABC中,内角ABC分别为abc,π/3 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则则三角ABC是什么三角形 在三角形ABC中 ,三内角ABC分别对应abc,tanC=4/3,c=8,则三角形ABC外接圆半径R为 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,如果abc成等差数列,B=π/6,三角形ABC的面积为3/2,那么b=?跪求 在线等 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,如果abc成等差数列,B=π/6,三角形ABC的面积为3/2,那么b等于 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,如果abc成等差数列,B=π/6,三角形ABC的面积为3/2,那么b=? 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b 在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知a方-c方=2b 且sinAcosC=3cosAsinC 求边b 在三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b! 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/sinA的值 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,三个内角ABC对边分别为abc,若b=根号5,B=4分之排,tanC=2,则c=? 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,若cosA=2/3,sinB=根号5*cosC,则tanC=? 在三角形ABC中,内角ABC成等差数列,其所对的边分别为abc,且1/2a,b,3c成等比数列