在△ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=根号6,cosA=7/8,求S△ABC?不用开根号

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:16:59
在△ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=根号6,cosA=7/8,求S△ABC?不用开根号

在△ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=根号6,cosA=7/8,求S△ABC?不用开根号
在△ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=根号6,cosA=7/8,求S△ABC?
不用开根号

在△ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=根号6,cosA=7/8,求S△ABC?不用开根号
b²-bc-2c²=0,
=> (b-2c)(b+c)=0,
=> b=2c或b=-c,
b>0,c>0,
=> b=2c,
cosA=7/8,
=> sinA=√(1-cos²A)=√15/8,
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(5c²-6)/(4c²)=7/8,
=> 7×4c²=8×(5c²-6),
=> c=2,
=> b=4,
=> S△ABC=bcsinA/2=4×2×√15/8/2=√15/2
希望可以帮到你,

∵b²-bc-2c²=0∴b=2c(b=-c舍去）
∵a²=b²+c²-2bccosA
∴6=4c²+c²-4c²×7/8
∴b=4 c=2
∵cosA=7/8
∴sinA=√(1-49/64)=√15/8
∴S△ABC=1/2×bcsinA=1/2×4×2×√15/8=√15/2

在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于 在△ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,且a=根号19,求△ABC的面积 在△ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,且a=根号9,求△ABC的面积 已知：在△ABC中∠B=2∠C.求证：AB²+AB×BC=AC² 在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且c=2acosB,试判断三角形ABC的形状 已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证：DM=1/2AB 在△ABC中,已知∠A,∠B,∠C的度数之比是1:2:3,BC=4,求△ABC的面积 在△ABC中,已知c²=b² √2 bc,sinA=√2 sinB,求角ABC的大小 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积 已知:在△ABC中,a.bc三边满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4.判断△ABC的形状已知:在△ABC中,a.b.c三边满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4.判断△ABC的形状 在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A1.在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A2.已知△ABC中,A=120°,a=7,b+c=8,求b,c,sinB及△ABC的面积3.已知△ABC中,∠B=45°,AC=根号10,cosC=2根号5/5.（1）求BC边的长,（2） 在三角形ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,a=3根号19,则三角形ABC的面积? 在△ABC中,已知2cos(B+C)=1,b+c=3根号3,bc=4求：（1）角A的度数 （2）边BC的长度 （3）△ABC的面积 已知,在三角形ABC中,角B=45度,角C=75度,AC=2,求BC. 已知在三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:5,求BC分之AB. 已知在△ABC和△A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=2/3,切△A'B'C'的周长为80㎝,已知在△ABC和△A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=2/3,且△A'B'C'的周长为80㎝,求△ABC周长 在RT△ABC中AB=c,BC=a,AC=b.∠B=90°.1,已知a=6,b=10.求c； 2,已知a=24,c=7,求b. 在△ABC中,已知C=2B,求证：c^2+b^2=ab