三角形ABC中,AB=1,AC,BC是关于一元二次方程(m=5)x*2-(2m-5)x+12=0的两个根,外接圆的面积为π/4,求m的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:55:02

三角形ABC中,AB=1,AC,BC是关于一元二次方程(m=5)x*2-(2m-5)x+12=0的两个根,外接圆的面积为π/4,求m的值
三角形ABC中,AB=1,AC,BC是关于一元二次方程(m=5)x*2-(2m-5)x+12=0的两个根,外接圆的面积为π/4,求m的值

三角形ABC中,AB=1,AC,BC是关于一元二次方程(m=5)x*2-(2m-5)x+12=0的两个根,外接圆的面积为π/4,求m的值
1,设圆半径为r,
由πr²=π/4,
r=1/2.AB=1是直径.
△ABC是直角三角形,
∠ACB=90°.
设b=AC,a=BC,
b²+a²=1（1）
b+a=（2m-5）/（m＋5）（2）（省略两个负号）
ba=12/（m＋5）（3）
（2）²,a²+2ab+b²=（2m-5）²/（m+5）²,
（3）×2,2ab=24/（m+5）
（1）,（3）代入（2）,化简：
m²-18m-40=0
（m-20）（m+2）=0
m1=20,m2=-2,
当m=20时：25x²-35x+12=0
a=4/5,b=3/5.
当m2=-2时：3x²+9x+12=0,
x²+3x+4=0,
Δ=3²-4×4=-7＜0,（舍去）
所以m＝20.

π r^2=π/4,r=1/2;
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=1;
C=90;
1、a+b=(2m-5)/(m+5)
2、ab=12/(m+5)
3、a^2+b^2=1
由1得(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1+[24/(m+5)]=[(2m-5)/(m+5)]^2;
(m+5)^2+24(m+5)=(2m-5)^2
m=20

没说他是RT三角形呀？

已知三角形ABC中,AB²=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC是三角形如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE平行AC,说明三角形BDE和三角形AED是等腰三角形三角形ABC中,AB:AC=3:2,BC=AC+1,若三角形ABC的中线BD把三角形ABC的周长分为两部分的比是8:7,求边AB,AC的长三角形abc中,AB:AC=3:2,BC=AC+1,U若三角形ABC的中线BD把三角形ABC的周长分成两部分的比是8：7,求AB,AC 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角形ABC的周长. 已知三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=3:1,求sinA/2急三角形ABC中,AD是BC边上的高,AB-BD=AC-CD,求证：三角形ABC是等腰三角形三角形ABC中,AD=1/2AB,BE=1/3BC,CF=1/4AC,三角形DEF面积是1,那么三角形ABC面积是多少? 三角形ABC中,角BAC=90°AC大于AB,AD是高,M是BC 中点,求证AC*AC-AB*AB=2DM*BC 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形? 在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,则三角形abc的面积是在三角形ABC中,BC=6,AB+AC=10,则三角形ABC面积的最大值是在三角形ABC中,BC=6,AB+AC=10,则三角形ABC面积的最大值是三角形ABC中,AD垂直BC,如果AB-BD=AC-CD,能否证明三角形ABC是等腰三角形? 在三角形ABC中,已知BC=5,那么AB+AC的范围是在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC.