已知f(x)满足af(x)+f(1/x)=ax(x∈R且x≠0,a为常数,且a≠±1)求f求f（x）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 18:59:32

已知f(x)满足af(x)+f(1/x)=ax(x∈R且x≠0,a为常数,且a≠±1)求f求f（x）
已知f(x)满足af(x)+f(1/x)=ax(x∈R且x≠0,a为常数,且a≠±1)求f
求f（x）

已知f(x)满足af(x)+f(1/x)=ax(x∈R且x≠0,a为常数,且a≠±1)求f求f（x）
取1/x
af(1/x)+f(x)=a/x
aaf(x)+af(1/x)=aax
=>
(aa-1)f(x)=aax - a/x
=>
f(x) = aax/(aa-1) - a/(x(aa-1))

把x换成1/x 代入两个式子求方程组就可以了时间限制你自己做吧只说说原理吧

af(x)+f(1/x)=ax (1)
用1/x代替x，则原来的x=1/x
所以af(1/x)+f(x)=a/x (2)
(1)*a-(2)
a^2f(x)-f(x)=a^2x-a/x
f(x)=(a^2x-a/x)/(a^2-1)=a(ax^2-1)/(a^2x-x)

如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1/x)=ax,x 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知函数满足af(x)+f(1/x)=ax x属于R且x不等于0,a为常数且a不等于正负1求f(x) 已知f(x)=绝对值x-a满足f(1) 已知函数f(x)满足af(x) f(-x)=bx,其中a不等于正负1,求f(x)的解析式.已知函数f(x)满足af(x)+f(-x)=bx,其中a不等于正负1,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于已知f(x)满足af(x)+f(1/x)=ax,x ∈ R且x≠0,a 为常数,且 a ≠±1,求 f(x).为什么可以用x替换1/x 已知f(x)满足af(x)+f(1/x)=ax(x∈R且x≠0,a为常数,且a≠±1)求f求f（x）已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x）已知函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)=2x-1求f(X) 已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)