作业帮如图,平行四边形ABCD的边BC长10厘米,直角三角形BCE的直角边EC长8厘米.已知两块阴影部分的面积和比三角形ECF的面积大10平方厘米,求FC的长.?t=1329813036683
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 00:24:32
如图,平行四边形ABCD的边BC长10厘米,直角三角形BCE的直角边EC长8厘米.已知两块阴影部分的面积和比三角形ECF的面积大10平方厘米,求FC的长.?t=1329813036683
如图,平行四边形ABCD的边BC长10厘米,直角三角形BCE的直角边EC长8厘米.已知两块阴影部分的面积和比三角
形ECF的面积大10平方厘米,求FC的长.
?t=1329813036683
如图,平行四边形ABCD的边BC长10厘米,直角三角形BCE的直角边EC长8厘米.已知两块阴影部分的面积和比三角形ECF的面积大10平方厘米,求FC的长.?t=1329813036683
此题利用方程的思想较简单,现解如下：
设CG=h,FG=a.
则依题意,△EFG ∽ △BCE,则有a/10=(8-h)/8①；
又两块阴影部分的面积和比△ECF的面积大10cm²,
则 (1/2)*8*a - (1/2)(10-a)*h = 10②.
由①②两式可解得 a=5,h=4.
因此CF=√(a²+h²)=√41.
应该是求FG的长
∵已知两块阴影部分的面积和比三角形ECF的面积大10平方厘米
∴1/2×CG×DG+1/2AF×CG-1/2FG×EG=10
1/2CG×(DG+AF)-1/2×FG×EG=10
1/2×(EC-EG)×(AD-FG)-1/2×FG×EG=10
(8-EG)×(10-FG)-FG×EG=20
80-10E...
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应该是求FG的长
∵已知两块阴影部分的面积和比三角形ECF的面积大10平方厘米
∴1/2×CG×DG+1/2AF×CG-1/2FG×EG=10
1/2CG×(DG+AF)-1/2×FG×EG=10
1/2×(EC-EG)×(AD-FG)-1/2×FG×EG=10
(8-EG)×(10-FG)-FG×EG=20
80-10EG-8FG+EG×FG-FG×EG=20
80-10EG-8FG=20
EG∶EC=FG∶BC
∴EG:8=FG:10
EG=4FG/5
80-10×4FG/5-8FG=20
-16FG=-60
FG=3.75厘米
收起