当不等式2≤x²＋px＋10≤6恰好有一个解时,实数p的值是

当不等式2≤x²＋px＋10≤6恰好有一个解时,实数p的值是
当不等式2≤x²＋px＋10≤6恰好有一个解时,实数p的值是

当不等式2≤x²＋px＋10≤6恰好有一个解时,实数p的值是
令f(x)=x²＋px＋10,
∵不等式2≤x²＋px＋10≤6恰好有一个解,
且a=1>o,
∴x²＋px＋10=6,
即x²＋px＋4=0,
依题意：Δ=p²-16=0,解得p=±4,
∴p=±4

设y=x²＋px＋10
∵不等式2≤x²＋px＋10≤6恰好有一个解
又∵a=1＞0，所以图像开口向上
∴要想使唯一解，则y必取最大值。
∴x²＋px＋10=6
x²+px+4=0
∵方程唯一解
∴p²-4*4=0
p=16