如图,在等腰梯形ABCD中,E为底边上的任意一点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,试说明EF与EG的和为定值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 04:35:09
如图,在等腰梯形ABCD中,E为底边上的任意一点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,试说明EF与EG的和为定值

如图,在等腰梯形ABCD中,E为底边上的任意一点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,试说明EF与EG的和为定值
如图,在等腰梯形ABCD中,E为底边上的任意一点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,试说明EF与EG的和为定值

如图,在等腰梯形ABCD中,E为底边上的任意一点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,试说明EF与EG的和为定值
用面积做
连结AE DE
S梯形ABCD = S△ADE+S△ABE+S△DCE
因为EF⊥AB EG⊥DC 且AB=DC
所以S梯形ABCD = S△ADE+1/2*EF*AB+1/2*EG*DC
= S△ADE+1/2(EF+EG)*AB
因为梯形面积为定值,三角形ADE和AB也为定值,所以EF与EG的和为定值 .

过E点作MN‖AB,分别交AD延长线和BC于M,N
∵AM‖BC,E是CD中点
∴E也是MN中点
∵DE=CD,ME=NE,∠DEM=∠CDN
∴△DEM≌△CEN
∴S△DEM=S△CEN
∴S平行四边形ABNM=S梯形ABCD
∵AB=6,EF=5,EF⊥AB
∴S平行四边形ABNM=6*5=30
∴S梯形ABCD=30

如图,在等腰梯形ABCD中,e为底边bc上的任意一点,ef垂直于ab于f,eg垂直于g.说明ef 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10. 点E在下底边BC上,点F在腰AB上. (1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代 .如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,BC=10,AD=4,点E在下底边BC上,点F在腰AB上.在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表 如图,在等腰梯形ABCD中,E为底边BC上的任意一点,EF垂直AB于点F,EG⊥CD于G,说明EF与EG的和为定值 如图,在等腰梯形ABCD中,E为底边上的任意一点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,试说明EF与EG的和为定值 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,BC=10,AD=4,点E在下底边BC上,点F在腰AB上.若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE的长为X,试用含X的代数式表示三角形BEF的面积?把图中的D,C换一下位置就对了 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,BC=10,AD=4,点E在下底边BC上,点F在腰AB上.若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE的长为X,试用含X的代数式表示三角形BEF的面积? 如图,在等腰梯形abcd中,ab等于dc等于5,ad等于4,bc等于10点e在下底边bc上,点f在腰ac上.1.若ef平分等腰梯形abcd的周长,设be长为未知数,试用含未知数的代数式表示三角形bef的面积。后面还有问题 如图,在等腰梯形ABCD中AB=DC=5,AD=4,BC=10在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.①若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示 △BEF的面积②是否存在线段EF将 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.①若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示 △BEF的面积②是否存在线段EF 如图,在等腰梯形ABCD中,E为BC上任意一点,EF垂直AB于点F,EG垂直CD于点G,试说明EF与不好意思,没图~一个等腰梯形,底边BC上有任意一点,过点E做EF垂直AB,EG垂直DC,垂足分别为F和G。求EF与EG的和 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形,梯形的高与底边有何关系? 如图,在等腰梯形ABCD中,E是底边AB的中点,△ADE与△BCE全等吗?为什么? 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=6,AD=4,BC=10.且点E在下底边BC上,点F在腰AB上.(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE的长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;(2)是否存在线段EF将等腰梯 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AD、BC的中点,且EF⊥BC,梯形ABCD是等腰梯形吗,请说明理由结论肯定是等腰梯形,就画一个等腰梯形,上底中点为E,下底中点为F 如图,在等腰梯形ABCD中,E为底边BC的任意一点,EF垂直AB于点F,EG垂直CD于点G试说明EF与EG的和为定值 如图,在等腰梯形ABCD中AB=AC=5,AD=4BC=10,点E在下底边BC上,点F在腰AB上(1)若EF平分等腰梯形ABCD周长,设BE为X用含X的代数式表示三角形BEF的面积(2)是否存在EF将ABCD周长与面积同时平分?(3)是否 如图,在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6.EF=5.求梯形ABCD面积