如图,半圆O的直径AB=10cm,P为AB上一点,点C、D为半圆的三等分点,求阴影部分的面积不是三角形面积

如图,半圆O的直径AB=10cm,P为AB上一点,点C、D为半圆的三等分点,求阴影部分的面积不是三角形面积
如图,半圆O的直径AB=10cm,P为AB上一点,点C、D为半圆的三等分点,求阴影部分的面积
不是三角形面积

如图,半圆O的直径AB=10cm,P为AB上一点,点C、D为半圆的三等分点,求阴影部分的面积不是三角形面积
我只能猜测你的题意：PCD连成三角形,然后你求的是三角形外半圆内的阴影部分面积.
解答如下：连接CO DO
因为点 C D为半圆的三等分点,所以∠COD=180°/3=60° OC=OD=1/2*AB=5CM
所以三角形COD是等边三角形.
问题到这里简单了.三角形CPD和三角形COD同底等高（底都为CD.高都是CD到AB的距离）所以△CPD的面积=△COD的面积.
阴影部分的面积就=半圆的面积-三角形COD的面积
不用讲了吧.半圆的面积会求吧.另外等边三角形COD的面积也会求 吧

阴影部分是哪里

三角形PCD面积=OCD面积 （等底等高）
PCD阴影面积=扇形OCD面积=1/6Pi*5*5=25/6Pi cm^2

我只能猜测你的题意：PCD连成三角形，然后你求的是三角形外半圆内的阴影部分面积。
解答如下：连接CO DO
因为点 C D为半圆的三等分点，所以∠COD=180°/3=60° OC=OD=1/2*AB=5CM
所以三角形COD是等边三角形。
问题到这里简单了。三角形CPD和三角形COD同底等高（底都为CD。高都是CD到AB的距离）所以△CPD的面积=△CO...

全部展开

我只能猜测你的题意：PCD连成三角形，然后你求的是三角形外半圆内的阴影部分面积。
解答如下：连接CO DO
因为点 C D为半圆的三等分点，所以∠COD=180°/3=60° OC=OD=1/2*AB=5CM
所以三角形COD是等边三角形。
问题到这里简单了。三角形CPD和三角形COD同底等高（底都为CD。高都是CD到AB的距离）所以△CPD的面积=△COD的面积。
阴影部分的面积就=半圆的面积-三角形COD的面积
不用讲了吧。半圆的面积会求吧。。另外等边三角形COD的面积也会求 吧

收起

那个阴影部分是PCD吗？是的话就是求扇形面积，就像三角形求面积，扇形中：弧长=三角形的底长，半径=三角形的高 扇形面积公式=弧长*半径*（1/2），代入数据就可以解了
1/3（半圆长）*5*（1/2）=5/6（半圆长）=5/12（圆的周长） 单位记得是CM2
可能你对P点会动有疑问,其实你可以这样理弧CD和线CD围成的面积是不变的，而三角形PCD以CD为底，三角形的高就不会变...

全部展开

那个阴影部分是PCD吗？是的话就是求扇形面积，就像三角形求面积，扇形中：弧长=三角形的底长，半径=三角形的高 扇形面积公式=弧长*半径*（1/2），代入数据就可以解了
1/3（半圆长）*5*（1/2）=5/6（半圆长）=5/12（圆的周长） 单位记得是CM2
可能你对P点会动有疑问,其实你可以这样理弧CD和线CD围成的面积是不变的，而三角形PCD以CD为底，三角形的高就不会变，就是说P在AB上怎么动三角形的高还是直线CD到直线AB的距离。

收起

三角形PCD面积=OCD面积 （等底等高）
PCD阴影面积=扇形OCD面积=1/6Pi*5*5=25/6Pi cm^2

（1）∵AB是半⊙O的直径，C、D是半圆的三等分点，
∴∠CDA=∠BAD，
∴CD∥AB；
（2）∵CD∥AB，
∴S△ACD=S△OCD，
∴S阴影=S扇形OCD= πR2．