已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,且PA、PB、PC的长分别为a、b、c,又（a^2+b^2）*c=根号6,当三棱锥的体积最大时,侧面PAB与底面ABC所成的角为60度,则a的值为（） A、5 B、3 C、2 D、1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:41:04
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,且PA、PB、PC的长分别为a、b、c,又（a^2+b^2）*c=根号6,当三棱锥的体积最大时,侧面PAB与底面ABC所成的角为60度,则a的值为（） A、5 B、3 C、2 D、1

已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,且PA、PB、PC的长分别为a、b、c,又（a^2+b^2）*c=根号6,当三棱锥的体积最大时,侧面PAB与底面ABC所成的角为60度,则a的值为（） A、5 B、3 C、2 D、1
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,且PA、PB、PC的长分别为a、b、c,又（a^2+b^2）*c=根号6,当三棱锥的体积最大时,侧面PAB与底面ABC所成的角为60度,则a的值为（） A、5 B、3 C、2 D、1

已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,且PA、PB、PC的长分别为a、b、c,又（a^2+b^2）*c=根号6,当三棱锥的体积最大时,侧面PAB与底面ABC所成的角为60度,则a的值为（） A、5 B、3 C、2 D、1
三棱锥三条侧棱的两两垂直的特性使很容易表达出它的体积
中心思想是用等体积法,用两种式子表达出体积,它们相等,解出a值.
中间过程若是解答题需要严格的几何证明,填空题也要把中间过程仔细想明白.
中间出现“体积最大时”,一般不是均值不等式,就是一元二次函数求最值.
充分利用所给条件,解题过程如图.
侧棱两两垂直的三棱锥,这个几何模型十分重要,有的题不好想明白的时候可以联想到长方体的一角,会简化思维,更容易解题.

D

三棱锥p--abc中,三条侧棱两两垂直,pa=1 pb+pc=4,求此三棱锥体积的最大值. 已知三棱锥P-ABC的底面是边长为3的等边三角形,PA垂直于底面ABC,PA=2,求三棱锥外接球的表面积 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直且长度分别为abc,是求该三棱锥外接球的表面积. 三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直且侧棱长为1,则点P到平面ABC的距离为 已知三条侧棱两两垂直且长都为1的三棱锥P-ABC内接于求O,求球O的表面积与体积. 已知三条侧棱两两垂直长都为1的三棱锥P-ABC内接于球,求球的表面积与体积!44 已知三条侧棱两两垂直且长都为1的三棱锥P-ABC内接于球O,求球O的表面积与体积 已知三棱锥P-ABC的3条侧棱两两垂直,且它们的长度分别为a,b,c,则该三棱锥的体积为RT 已知三棱锥P-ABC的三条棱PA,PB,PC两两互相垂直,且三个侧面的面积分别是S1,S2,S3,求三棱锥的体积? 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积 已知三棱锥P-ABC的侧面两两垂直,且侧棱长均为1,则该三棱锥的外接球的表面积是 ______.谢 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA PB PC两两垂直,且长度分别为3 4 5 ,求三棱锥外接球的表面积和体积 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且长度分别为a,b,c,球该三棱锥外接球的表面积 已知三棱锥P一ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两相互垂直;且三个侧面的面积分是为S1.S2.S3'则三棱锥体积? 三棱锥P-ABC中,已知PA垂直ABC,PA=3,PB=PC=BC=6,求二面角P-BC-A的正弦值 已知三棱锥P—ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两垂直,H是底面三角形ABC的垂心,求证：PH//平面ABC. 在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB. 已知在三棱锥p-ABC中,定点p在底面ABC内的射影为三角形ABC的垂心”求证：PA垂直BC ,PB垂直AC,PC垂直AB