三元一次方程:x+y+z=26 (1) x-y=1 (2) 2x+z-y=18 (3)x+y+z=26 (1) x-y=1 (2) 2x+z-y=18 (3) 为什么是(1)-(3)?(1)-(3)为什么会得2y-x=8?可以用数字列出详细解法么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:10:30
三元一次方程:x+y+z=26 (1) x-y=1 (2) 2x+z-y=18 (3)x+y+z=26 (1) x-y=1 (2) 2x+z-y=18 (3) 为什么是(1)-(3)?(1)-(3)为什么会得2y-x=8?可以用数字列出详细解法么

三元一次方程:x+y+z=26 (1) x-y=1 (2) 2x+z-y=18 (3)x+y+z=26 (1) x-y=1 (2) 2x+z-y=18 (3) 为什么是(1)-(3)?(1)-(3)为什么会得2y-x=8?可以用数字列出详细解法么
三元一次方程:x+y+z=26 (1) x-y=1 (2) 2x+z-y=18 (3)
x+y+z=26 (1)
x-y=1 (2)
2x+z-y=18 (3)
为什么是(1)-(3)?
(1)-(3)为什么会得2y-x=8?
可以用数字列出详细解法么

三元一次方程:x+y+z=26 (1) x-y=1 (2) 2x+z-y=18 (3)x+y+z=26 (1) x-y=1 (2) 2x+z-y=18 (3) 为什么是(1)-(3)?(1)-(3)为什么会得2y-x=8?可以用数字列出详细解法么
因为(1)-(3)能消掉z,与(2)可组成二元一次方程.
(1)-(3):(x+y+z)-(2x+z-y)=x+y+z-2x-z+y=-x+2y=26-18,即2y-x=8 (4).
(2)+(4):(x-y)+(2y-x)=y=8+1=9.
把y=9代入(2):x-9=1,所以,x=10.
将x=10、y=9代入(1):10+9+z=26,z=26-10-9=7.
所以,x=10、y=9、z=7.

y-(-y)+x-2x+z-z=26-18
2y-x=8