． 若 [x] 是不超 x 的最大整数,如 [3.1] = 3 ,若 x0 是方程 2[ ] = 8 的实数根,则（x）（A） 2 < x0 < 3（B） 3 < x0 < 4（C） 2 < x0 ≤ 3（ D） 3 ≤ x0 < 42．已知两点 A (1,2),B (3,1) 到直线 L 的距离分别是 2 ,5

． 若 [x] 是不超 x 的最大整数,如 [3.1] = 3 ,若 x0 是方程 2[ ] = 8 的实数根,则（x）（A） 2 < x0 < 3（B） 3 < x0 < 4（C） 2 < x0 ≤ 3（ D） 3 ≤ x0 < 42．已知两点 A (1,2),B (3,1) 到直线 L 的距离分别是 2 ,5
． 若 [x] 是不超 x 的最大整数,如 [3.1] = 3 ,若 x0 是方程 2[ ] = 8 的实数根,则（
x
）
（A） 2 < x0 < 3
（B） 3 < x0 < 4
（C） 2 < x0 ≤ 3
（ D） 3 ≤ x0 < 4
2．已知两点 A (1,2),B (3,1) 到直线 L 的距离分别是 2 ,5 − 2 ,则满足条件的直线 L
共有 条 （A ）1
（ （B ）2
2 10
）
（C ）3
（D ）4 ）
3．在△ ABC 中,tan A = 1 ,cos B = 3 10 ,若△ ABC 的最长边为 1 ,则最短边长为 （
（A） 4
5
5
（B） 3
5
5
（C ） 2
5
5
（D）
5 5
4．满足 y = x + 7 + x + 2011 的正整数数对（x,y）
（ （D）不存在
）
（A）只有一对
（B）恰有两对
（C）至少有三对
小题,二、填空题：本大题共 6 小题,每小题 6 分,满分 36 分． 填空题：
1．等差数列中,5a8 = 3a3 ,则前 n 项和 sn 取最大值时,n 的值为 2.已知对于任意实数 x ,函数 f (x) 满足 f (− x) = f ( x) .若方程 f ( x) = 0 有 2011 个实数解,则
这 2011 个实数解之和为
3．如图一,设 P 为△ABC 内一点,且 AP = 2 AB + 1 AC ,
5 5 uuu r uuu r uuur
C P A
图图
则△ABP 的面积与△ABC 的面积之比为
B
4．已知棱长为 5 6 的正四面体内一点 P 到其中三个面的距离分别为 1、2、3,则点 P 到第
四个面的距离为
5．若 sin x + sin y = 1 ,则 cos x + cos y 的取值范围是 6．若 x − a + 1 ≥ 1 对一切 x > 0 恒成立,则 a 的取值范围是
x 2
．
1
\x0c小题,解答须写出文字说明、证明过程和演

． 若 [x] 是不超 x 的最大整数,如 [3.1] = 3 ,若 x0 是方程 2[ ] = 8 的实数根,则（x）（A） 2 < x0 < 3（B） 3 < x0 < 4（C） 2 < x0 ≤ 3（ D） 3 ≤ x0 < 42．已知两点 A (1,2),B (3,1) 到直线 L 的距离分别是 2 ,5
,1,由x0是方程x[x]=8的实数根,易得x0＞0
令函数g（x）=x[x],则函数在（0,+∞）上是增函数
当[x]=0时,则0＜x＜1,g（x）=1,
当[x]=1时,则1≤x＜2,1≤g（x）＜2,
当[x]=2时,则2≤x＜3,4≤g（x）＜9,
当[x]=3时,则3≤x＜4,27≤g（x）＜64,
故选C
2,∵两点A（1,2）,B（3,1）,
∴|AB|=根号5,
分别以A,B为圆心,
根号2,根号5,-根号2为半径作两个圆,
则两圆外切,有三条公切线．
故选C．
3,1.已知COSB,利用公式COS^2+SIN^2=1可知sinB,
已知tan A,tana=sina/cosa 可知sinA
利用COSC=COS(匹-（A+B）)=-COS(A+B)=sinAsinB-cosAcosB
可以求出cosC,角C=arcCOSC
2.利用大角对大边小边对小角,可知大小边角,利用公式a/sinA=b/sinB,
可知大边
都是搜的,.

好乱啊！！！！！！！！！！！！！

太多了。不作答了。

回答即可得2分经验值，回答被1，由x0是方程x[x]=8的实数根，易得x0＞0
令函数g（x）=x[x]，则函数在（0，+∞）上是增函数
当[x]=0时，则0＜x＜1，g（x）=1，
当[x]=1时，则1≤x＜2，1≤g（x）＜2，
当[x]=2时，则2≤x＜3，4≤g（x）＜9，
当[x]=3时，则3≤x＜4，27≤g（x）＜64，
故选C

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回答即可得2分经验值，回答被1，由x0是方程x[x]=8的实数根，易得x0＞0
令函数g（x）=x[x]，则函数在（0，+∞）上是增函数
当[x]=0时，则0＜x＜1，g（x）=1，
当[x]=1时，则1≤x＜2，1≤g（x）＜2，
当[x]=2时，则2≤x＜3，4≤g（x）＜9，
当[x]=3时，则3≤x＜4，27≤g（x）＜64，
故选C
2，∵两点A（1，2），B（3，1），
∴|AB|=根号5，
分别以A，B为圆心，
根号2，根号5，-根号2为半径作两个圆，
则两圆外切，有三条公切线．
故选C．
3，1.已知COSB,利用公式COS^2+SIN^2=1可知sinB,
已知tan A,tana=sina/cosa 可知sinA
利用COSC=COS(匹-（A+B）)=-COS(A+B)=sinAsinB-cosAcosB
可以求出cosC,角C=arcCOSC
2.利用大角对大边小边对小角，可知大小边角，利用公式a/sinA=b/sinB,
可知大边选为满意回答可同步增加经验值和财富值

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