求函数y=(x^4+3x^2+3)/(x^2+1)的最小值希望利用基本不等式来求并有详细的过程谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:19:45
求函数y=(x^4+3x^2+3)/(x^2+1)的最小值希望利用基本不等式来求并有详细的过程谢谢

求函数y=(x^4+3x^2+3)/(x^2+1)的最小值希望利用基本不等式来求并有详细的过程谢谢
求函数y=(x^4+3x^2+3)/(x^2+1)的最小值
希望利用基本不等式来求
并有详细的过程
谢谢

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y=[(x^4+x^2)+(2x^2+2)+1]/(x^2+1)
=x^2+2+1/(x^2+1)
=(x^2+1)+1/(x^2+1)+1
≥2根号[(x^2+1)/(x^2+1)+1
=3
所以,函数y=(x^4+3x^2+3)/(x^2+1)的最小值是3

c

y=x^4+3x^2+3/x^2+1
=[(x^4-1)+3(x^2+1)+1]/(x^2+1)
=3+1/(x^2+1)+x^2-1
=1+(x^2+1)+1/(x^2+1)
>=1+2gen[(x^2+1)*1/(x^2+1)]
=1+2=3

求函数y=(3x+4)/(x-2) (x 求函数 y=2x/3x-4 求函数f(x,y)=x^3-3x-4y+y^2的极值, 求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值 求函数y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4)的值域 求函数y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15的最小值 求函数y=x^3-4x^2+4x的函数图像 求函数f(x,y)=x^3+y^3-2x^2-2y^2+4x的极值 求函数y=根号(2x的平方+5x-3)/|x|-4求定义域 求函数y=f(x)=x^4+2*x^3+6x^2+5x 求函数y=f(x)=x^4+2*x^3+6x^2+5x-7的最小值 求函数y=x^2+2.3x+3(-1 求函数y=x/x^2+3的极值 函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值 求下列函数的极值,y=3x-x^2y=4x^3-3x+1y=x^4-18x^2 求下列函数的极值,y=4x-x^2y=4x^3-3x+1y=x^4-18x^2