在图①△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于E.(1)说明△ADC≌△CEB;(2)说明AD+BE=DE;(3)当直线MN绕点C旋转图②的位置时,试问AD,DE具有怎样的关系?请写出来并加以证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:46:09
在图①△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于E.(1)说明△ADC≌△CEB;(2)说明AD+BE=DE;(3)当直线MN绕点C旋转图②的位置时,试问AD,DE具有怎样的关系?请写出来并加以证明

在图①△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于E.(1)说明△ADC≌△CEB;(2)说明AD+BE=DE;(3)当直线MN绕点C旋转图②的位置时,试问AD,DE具有怎样的关系?请写出来并加以证明
在图①△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于E.
(1)说明△ADC≌△CEB;
(2)说明AD+BE=DE;
(3)当直线MN绕点C旋转图②的位置时,试问AD,DE具有怎样的关系?请写出来并加以证明

在图①△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于E.(1)说明△ADC≌△CEB;(2)说明AD+BE=DE;(3)当直线MN绕点C旋转图②的位置时,试问AD,DE具有怎样的关系?请写出来并加以证明
1)(1)∠CDA = ∠BEC = 90°
∠DAC = 90 °- ∠DCA = ∠ECB
BC = AC
所以 △ADC≌△CEB
(2)则 BE = CD,CE = AD
所以 AD + BE = CE + CD = DE
2)AD^2 + BE^2 = AC^2
∠BEC = ∠CDA = 90°
∠ECB = 90 °- ∠DCA = ∠DAC
BC = AC
所以 △ADC≌△CEB
则 BE = CD
所以 AD^2 + BE^2 = AD^2 + CD^2 = AC^2

(1)因为∠ACB=90°,故∠ACD+∠BCE=90°;又因为AD⊥MN于点D,BE⊥MN于E,所以∠ADC=90°,∠CEB=90°;所以∠ACD=∠CBE;又因AC=BC,所以△ADC≌△CEB(AAS)
(2)因为△ADC≌△CEB,所以AD=CE,DC=BE;所以AD+BE=CE+DC=DE
(3)AD=DE+CD;原因如上

)(1)∠CDA = ∠BEC = 90°
∠DAC = 90 °- ∠DCA = ∠ECB
BC = AC
所以 △ADC≌△CEB
(2)则 BE = CD,CE = AD
所以 AD + BE = CE + CD = DE
2)AD^2 + BE^2 = AC^2
∠BEC = ∠CDA = 90°
∠ECB = 90 °- ∠...

全部展开

)(1)∠CDA = ∠BEC = 90°
∠DAC = 90 °- ∠DCA = ∠ECB
BC = AC
所以 △ADC≌△CEB
(2)则 BE = CD,CE = AD
所以 AD + BE = CE + CD = DE
2)AD^2 + BE^2 = AC^2
∠BEC = ∠CDA = 90°
∠ECB = 90 °- ∠DCA = ∠DAC
BC = AC
所以 △ADC≌△CEB
则 BE = CD
所以 AD^2 + BE^2 = AD^2 + CD^2 = AC^2
你这样不会啊..要经常做多点题 啊

收起

在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,.求证,AC + CD = AB同上. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,试探索AC、CD与AB之间的数量关系 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BM,求MN 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 在△ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC.求证:∠ACB=90° 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE 、BC=BF,则∠ECF= 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD= 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF,求∠ECF的度数 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF则角ECF等于 在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC>AB 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D.AC-19.sin∠DCB=三分之五,求AD,BD同上不是∠ABC,是∠ACB AC=10 如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积快