已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin∧2x+1 (1)求f(x)的最小正周期 (2)求f(x)的单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:03:57
已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin∧2x+1 (1)求f(x)的最小正周期 (2)求f(x)的单调递减区间

已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin∧2x+1 (1)求f(x)的最小正周期 (2)求f(x)的单调递减区间
已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin∧2x+1 (1)求f(x)的最小正周期 (2)求f(x)的单调递减区间

已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin∧2x+1 (1)求f(x)的最小正周期 (2)求f(x)的单调递减区间
f(x)=2sinxcosx-2sin^2x+1
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
(1) 最小正周期T=2π/2=π
(2) 单增区间2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8 k∈Z