作业帮求一道数学方程解法这题 有些忘记怎么做了 麻烦要下过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 18:38:27
求一道数学方程解法这题 有些忘记怎么做了 麻烦要下过程
求一道数学方程解法
这题 有些忘记怎么做了 麻烦要下过程
求一道数学方程解法这题 有些忘记怎么做了 麻烦要下过程
设(3x-1)/x²=y
原方程化为y+2/y=3
y^2-3y+2=0
(y-1)(y-2)=0
y=1,y=2
把y=1带入(3x-1)/x²=y得(3x-1)/x²=1
x²-3x+1=0
x=(3±√5)/2
把y=2带入(3x-1)/x²=y得(3x-1)/x²=2
2x²-3x+1=0
x=1/2,x=1
经检验,
x=(3±√5)/2,x=1/2,x=1是原方程的根
左右同时乘以x^2(3x+1),再约分化简就行了
令(3x-1)/x^2=y
原式变为y+2/y=3
y^2-3y+2=0
(y-1)(y-2)=0
y1=1 y2=2
如y1=1
则3x-1=x^2
如y=2
3x-1=2x^2
结果自己算吧，我懒得算了
第一种讨论:设t＝﹙3x-1﹚/x²
t＋2/t=3
t²-3t＋2＝0
t＝1或2
当﹙3x-1﹚/x²＝1时, 3x－1＝x² x＝﹙3±√5﹚/2
当﹙3x-1﹚/x²＝2时, 3x－1＝2x² x＝1或1/2
第一种讨论设t=x²/﹙3x-1﹚
1/t＋2t＝...
全部展开
第一种讨论:设t＝﹙3x-1﹚/x²
t＋2/t=3
t²-3t＋2＝0
t＝1或2
当﹙3x-1﹚/x²＝1时, 3x－1＝x² x＝﹙3±√5﹚/2
当﹙3x-1﹚/x²＝2时, 3x－1＝2x² x＝1或1/2
第一种讨论设t=x²/﹙3x-1﹚
1/t＋2t＝3
2t²－3t＋1＝0
t＝1或2
当x²/﹙3x-1﹚＝1时, x＝3±√5﹚/2
当x²/﹙3x-1﹚＝2时 x＝无解
收起
令t=x^2/*(3x-1) 所以原方程可化为：
1/t+2t=3 即2t^2-3t+1=0
解得t=1或1/2
若t=1，则x^2/*(3x-1) =1 即x^2-3x+1=0
解得x=1/2（3-根号5）或1/2（3+根号5）
若t=1/2,则x^2/*(3x-1) =1/2 即x^2-3x+1=0
解得x=1或1/2