第一道高等代数填空题怎么做... rt

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:16:52
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因为A+B^{-1}=(A*B^{-1})*(A^{-1}+B)
所以|A+B^{-1}|=|A*B^{-1}|*|A^{-1}+B|=|A|*|B^{-1}|*|A^{-1}+B|
上式最右端:|A|=3,|B^{-1}|=1/|B|=1/2,|A^{-1}+B|=2
相乘得到|A+B^{-1}|=3*(1/2)*2=3

因为 A+B^(-1)=A*[A^(-1)+B]*B^(-1),
所以 |A+B^(-1)|=|A|*|A^(-1)+B|*|B^(-1)|=3*2*(1/2)=3 。