正方形ABCD中F是CD中点,E是BC上一点 AE等于DC+CE 证AF平分角DAE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 00:08:58

正方形ABCD中F是CD中点,E是BC上一点 AE等于DC+CE 证AF平分角DAE
正方形ABCD中F是CD中点,E是BC上一点 AE等于DC+CE 证AF平分角DAE

正方形ABCD中F是CD中点,E是BC上一点 AE等于DC+CE 证AF平分角DAE
证明：延长AF交BC的延长线于点G
∵正方形ABCD
∴AD∥BC,DC＝AD
∴∠DAF＝∠G,∠D＝∠BCF
∵F是CD的中点
∴CF＝DF
∴△ADF≌△GCF （AAS）
∴CG＝AD
∴CD＝DC
∵EG＝CG+CE＝AD+CE
∴AE＝AD+CE
∴AE＝EG
∴∠EAG＝∠G
∴∠EAG＝∠DAF
∴AF平分∠DAE
数学辅导团解答了你的提问,

连接EF
设正方形边长为1，CE=x
∵AE=DC+CE
∴BE=1-x,，AE=1+x
又∵在△ABE中，AB²+BE²=AE²
∴1+(1-x)²=(1+x)²
解得：x=1/4
又∵AF=√(AD²+DF²)=√5/2
EF=√(CE²...

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连接EF
设正方形边长为1，CE=x
∵AE=DC+CE
∴BE=1-x,，AE=1+x
又∵在△ABE中，AB²+BE²=AE²
∴1+(1-x)²=(1+x)²
解得：x=1/4
又∵AF=√(AD²+DF²)=√5/2
EF=√(CE²+CF²)=√5/4
又∵AF²+EF²=AE²
∴EF⊥AF
又∵AE/AF=EF/DF=√5/2，AD⊥DC
∴△AEF相似于△AFD
∴∠EAF=∠FAD
即AF平分∠DAE

收起

正方形abcd,e是bc的中点,f是cd上的一点,ae平分如图在正方形abcd中 e是bc的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,求证△AEF是直角三角形如图在正方形ABCD中,E是BC中点,F为CD上一点,CF=1/4CD,求证△AFE是Rt△ 如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF＝¼CD.求证：△AFE是直角三角形【勾股定理, 在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=CD、求证角AEF=90度如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF＝1/4CD.求证∠AEF＝90°. 在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=四分之一CD,求证AE⊥EF 在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,试判断三角形AEF是否直角三角形如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF等于¼CD证△AEF是不是直角三角形?说明理由在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在CD上,且AF＝BC+CF,求证：∠BAF＝2∠EAD 正方形ABCD中,F是BC中点,E在CD上,∠BAF=∠FAE 求证：AE=BC+CE 如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,且AF=BC+FC.求证:∠FAE=∠BAE 已知：在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE＝∠BAE,求证：AF＝BC+FC数学题已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 正方形ABCD中,F是BC中点,E在CD上,AE=BC+CE 求证：∠BAF=∠EAF 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF