如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.1.根据给出的条件,找出图中一对全等三角形并证明2.探求∠B和∠ADC的大小关系,并加以证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:03:28
如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.1.根据给出的条件,找出图中一对全等三角形并证明2.探求∠B和∠ADC的大小关系,并加以证明

如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.1.根据给出的条件,找出图中一对全等三角形并证明2.探求∠B和∠ADC的大小关系,并加以证明
如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.
1.根据给出的条件,找出图中一对全等三角形并证明
2.探求∠B和∠ADC的大小关系,并加以证明

如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.1.根据给出的条件,找出图中一对全等三角形并证明2.探求∠B和∠ADC的大小关系,并加以证明
(1) ∵∠ACE=∠ACF且AE⊥BC AF⊥CF
∴AE=AF(角平分线上的点到角两边距离相等)
又∵AB=AD ∠AEB=∠AFD=90º
∴⊿AEB≌⊿AFD
(2) ∵⊿AEB≌⊿AFD
∴∠B=∠ADF
又∵∠ADF+∠ADC=180º
∴∠8+∠ADF=180º