在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4（cosA/2）（cosB/2)(cosC/2)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 04:50:01

在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4（cosA/2）（cosB/2)(cosC/2)
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4（cosA/2）（cosB/2)(cosC/2)

在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4（cosA/2）（cosB/2)(cosC/2)
根据和差化积,
sinA+sinB+sinC
=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+sinC
=2cos(C/2)cos[(A-B)/2]+2sin(C/2)cos(C/2)
=2cos(C/2){cos[(A-B)/2]+cos[(A+B)/2]}
=2cos(C/2)[2cos(A/2)cos(B/2)]
=4（cosA/2）（cosB/2)(cosC/2)

在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,sinA方+sinB方=sinC方,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,求证（1）sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB 求证：A+B=120° 在三角形ABC中求证：a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=0 高一三角不等式数学题一道求证求证：在三角形ABC中,sinA+sinB+sinC 在三角形ABC中,求证sinA+sinB÷sinC=a+b÷c 在三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求证这个是直角三角形RT 在三角形ABC中求证(a-ccosB)/(b-ccosA)=sinB/sinA 在三角形ABC中,求证：(a-ccosB)/(b-ccosA)=sinB/sinA 在三角形ABC中,求证:(sinA)^2+(sinB)^2-(sinC)^2=2sinAsinBcosC 在三角形ABC中,求证(a-b*cosB)/b-c*cosA=sinB/sinA 在三角形ABC中,求证(sinA+sinB)/sinC=(a+b) /c 在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2. 在三角形ABC中,求证：SinA+SinB+SinC= 4CosA/2*CosB/2*CosC/2 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形