2分之1乘3分之1+3分之1乘4分之1+4分之1乘5分之1+······+99分之1乘100分之1=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:17:08
2分之1乘3分之1+3分之1乘4分之1+4分之1乘5分之1+······+99分之1乘100分之1=

2分之1乘3分之1+3分之1乘4分之1+4分之1乘5分之1+······+99分之1乘100分之1=
2分之1乘3分之1+3分之1乘4分之1+4分之1乘5分之1+······+99分之1乘100分之1=

2分之1乘3分之1+3分之1乘4分之1+4分之1乘5分之1+······+99分之1乘100分之1=
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100

=2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+99分之1-100分之1
=2分之1-100分之1
=100分之49

等于2分之1--3分之1+3分之1--4分之1……+99分之1--100分之1=2分之1--100分之1=100分之49

(1/2)*(1/3)+(1/3)*(1/4)+(1/4)*(1/5)+~~~~~~~~~~~~~~~~+(1/99)*(1/100)
=(1/2)-(1/3) + (1/3)-(1/4) + (1/4)-(1/5) + ~~~~~~~~~~~~ + (1/99)-(1/100)
=(1/2)-(1/100)
=49/100
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