作业帮设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a∈R.若f(x)在(-∞,0)上为增函数,求a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:05:04
设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a∈R.若f(x)在(-∞,0)上为增函数,求a的取值范围.
设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a∈R.若f(x)在(-∞,0)上为增函数,求a的取值范围.
设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a∈R.若f(x)在(-∞,0)上为增函数,求a的取值范围.
f'(x)=6x²-6(a+1)x+6a=0
x²-(a+1)x+a=0
x=1,x=a
a=1
则f'(x)>=0,成立
a>1
则x<1,x>a,f'(x)>0,满足x<0是增函数
a<0
此时x
此时要满足x<0是增函数
则a≥0
即a≤a<1
所以a≥0
f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8
f(x)的导函数=6x^2-6(a+1)x+6a
f(x)在(-∞,0)上为增函数
结合图像可知
只需解 f(x)的导函数=6x^2-6(a+1)x+6a=0较小的根>=0
解得 a>=0
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.
设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x
设函数f(x)=-1/3x设函数f(x)=-1/3x
1.设函数f(x)=x^3+a(x²)-9x-1,(a
设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/
设函数f(x)=1/3x^3-a^2x(0
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3-x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x的单调性
设函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3,当x∈[0,2]时,f(x)
设函数f(x)=(1/2）^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x
设函数f(x)=x^2-1 / x^2+3x,则f ' (1)=
设函数f(x-1)=2x²+3x-5,则f(x)=?
设函数f(x)=|2x-1||x+2|设函数f(x)=|2x-1|+|x+2|解不等式f(x)>3
设函数f(x)=1/3x-2,求f(x2)和f(x+1)
设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x