数列问题!求和:1/2-4/2^2+7/2^3+...+(-1)^(n-1)*(3n-2)/2^n 是用错位递减法的还有一道：a+3a^2+5a^3+...+(2n-1)*a^n

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 13:31:55
数列问题!求和:1/2-4/2^2+7/2^3+...+(-1)^(n-1)*(3n-2)/2^n 是用错位递减法的还有一道：a+3a^2+5a^3+...+(2n-1)*a^n

数列问题!求和:1/2-4/2^2+7/2^3+...+(-1)^(n-1)*(3n-2)/2^n 是用错位递减法的还有一道：a+3a^2+5a^3+...+(2n-1)*a^n
数列问题!求和:1/2-4/2^2+7/2^3+...+(-1)^(n-1)*(3n-2)/2^n 是用错位递减法的
还有一道：a+3a^2+5a^3+...+(2n-1)*a^n

数列问题!求和:1/2-4/2^2+7/2^3+...+(-1)^(n-1)*(3n-2)/2^n 是用错位递减法的还有一道：a+3a^2+5a^3+...+(2n-1)*a^n
原式记作X
X/2=1/2^2-4/2^3+7/2^4+...+(-1)^(n-1)*(3n-2)/2^(n +1)
X+X/2=1/2-3/2^2+3/2^3-3/2^4+...+(1)^(n-2)*3/2^n +(-1)^(n-1)*(3n-2)/2^(n +1)
推出3X/2= -1+3[1/2-1/2^2+1/2^3+...+(-1)^(n-1)/2^n]+(-1)^(n-1)*(3n-2)/2^(n +1)
= -(-1/2)^n+(-1)^(n-1)*(3n-2)/2^(n +1)
(2)
原式记作X
aX=a^2+3a^3+5a^4+...+(2n-1)*a^(n+1)
X-aX= -a+2a(1-a^n)/(1-a) -(2n-1)a^(n+1)
X= -a/(1-a)+2a(1-a^n)/(1-a)^2 -(2n-1)a^(n+1)/(1-a)

简单的说就是
aSn-Sn= （2n-1）a^n+1 -2a^n-2a^n-1……………………-2a -a
Sn=(（2n-1）a^n+1 -（一个公比为a的等比数列） -a )/（a-1）
第一题也是同样的原理

数列求和问题,1+1/2+1/3+1/4+……+1/n=? 数列求和问题,好难好难好难 1×4+2×7+3×10+…+(n+1)(3n+4)= 差比数列求和(2^(N+1))*N求和 数列1/（2n+1)的求和? 数列求和 ,1+2+4+.+2^n-1 数列求和3+5+7+...+2n-1 1/（1+2+3+4+.+n）数列求和 数列 2n*4^(n-1)怎么求和? 数列2*2n求和 数列求和 bn=4/(n+1)(n+2)数列求和bn=4/(n+1)(n+2),Sn=? 高一数列求和的题数列求和1+4+12+32+……+n*2^(n-1) 高二数列求和 An=(2n+1)^2/[2n(n+1)] 数列求和 An=1/n^2 数列求和An=1/n^2 数列(An)求和 数列求和问题已知An=1/4n^2,求证：A1^2+A2^2+A2^2+.+An 问道数列的问题求和：1/2+3/4+5/8+.2n-1/2(n)(n)是n次方 数列求和问题 用分组求和 Sn=1+（3+4）+（5+6+7）+···+（2n-1+2n+···+3n-2） 几道 数列问题 求和2+4+6+8+...+2n 求和的表达式 用n表示 如何推倒1+2+3+4+...+n+(n+1)+(n+2)+...2n 求和1+3+5+7+..+(2n-1) 求和 表达式 用n表示 何如推倒等差数列 第一项 (x+1)^2 第三项 (x-1)^2 , 前13项和为520 高一数学数列求和方面问题,急!数列{an}中,an=((-1)^n+4*n)/(2^n),求前n项和Sn要过程！