在Rt△ABC中,角∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角形如图放置A、D,是三角板斜边的两个端点A、D重合,连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并说明理由. 注意还要

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:45:13
在Rt△ABC中,角∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角形如图放置A、D,是三角板斜边的两个端点A、D重合,连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并说明理由. 注意还要

在Rt△ABC中,角∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角形如图放置A、D,是三角板斜边的两个端点A、D重合,连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并说明理由. 注意还要
在Rt△ABC中,角∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角形如图放置A、D,

是三角板斜边的两个端点A、D重合,连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并说明理由. 


注意还要回答BE和EC的数量关系并证明

在Rt△ABC中,角∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角形如图放置A、D,是三角板斜边的两个端点A、D重合,连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并说明理由. 注意还要
数量关系为:BE=EC,位置关系是:BE⊥EC.
证明:∵△AED是直角三角形,∠AED=90°,且有一个锐角是45°,
∴∠EAD=∠EDA=15°,
∴AE=DE,
∵∠BAC=90°,
∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=45°+90°=v25°,
∠E1C=∠A1C-∠E1A=180°-45°=135°,
∴∠kAB=∠kDC,
∵D是AC的中点,
∴AD=1/2AC,
∵AC=2AB,
∴AB=AD=DC,
∵在△EkB和△EDC中
AE=DE
∠EAt=∠EDC
AB=DC
,
∴△EAB≌△EDC(SAS),
∴EB=EC,且∠AEB=∠DEC,
∴∠BE9=∠DE9+∠BED=∠AEB+∠BED=∠AED=90°,
∴BE⊥EC.

以AD为一边向外作△ADE,使∠AED=90°,∠EAD=45°,连接EB,EC。
猜想线段EB和EC的数量关系,位置关系,并证明
简要思路如下
∵AE=DE,EAB=∠EDC=135°,AB=CD
∴△ABE≌△DCE,
∴BE=CE,∠AEB=∠DEC,
∴∠BEC=∠AED=90°,
∴BE⊥CE.BE和EC的数量关系并证明
不...

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以AD为一边向外作△ADE,使∠AED=90°,∠EAD=45°,连接EB,EC。
猜想线段EB和EC的数量关系,位置关系,并证明
简要思路如下
∵AE=DE,EAB=∠EDC=135°,AB=CD
∴△ABE≌△DCE,
∴BE=CE,∠AEB=∠DEC,
∴∠BEC=∠AED=90°,
∴BE⊥CE.

收起

在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°线段AD是边BC 在Rt△ABC中∠BAC等于90°,AD⊥CB,求证AB²=BD×BC 快, 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠BAC的角平分线AD=4根号3,解此直角三角形. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠BAC的角平分线AD=4根号3,解此直角三角形. 在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是∠BAC的角平分线,那么BD:DC= Rt△ABC中角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部做等腰三角形ACD,则BD=? 三角函数关系在RT△ABC中,∠C=90°,AC=m,∠BAC=a,求S△ABC.(用a的三角函数及m表示) 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 三角形ABCD中,∠BAC=在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D 在RT直角三角形中,角c=90°,角BAC、角ABC的平分线在RT直角三角形中,角c=90°,角BAC、角ABC的平分线交于点D,DE垂直AC于F,求证四边形CEDF为正方形!在RT直角三角形ABC中,角c=90°,角BAC、角ABC的平分线 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC中点,求点O到△ABC的三个顶点A,B,C距离的关系 ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B'与点B事对应点如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B'与点B是对应点,点C 如图,有个RT△ABC,∠BAC=90°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A在反比例函数Y=根号如图,有个RT△ABC,∠BAC=90°,∠ABC=30°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D为BC的中点.(1)写出点D到△ABC的三个点A,B,C的… 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D为BC的中点.(1)写出点D到△ABC的三个点A,B,C的距离关系(不需证明);(2) 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30°