如图,四边形ABCD中,∠A=90°,∠ABC与∠ADC互补,且AB=AD1、求∠C的度数.2、若BC>CD,请在图上画出一条线段,把四边形ABCD重新分成2部分,是的这两部分能够重新拼成一个正方形,并说明理由.3、若CD=6,BC=8,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 07:00:17

如图,四边形ABCD中,∠A=90°,∠ABC与∠ADC互补,且AB=AD1、求∠C的度数.2、若BC>CD,请在图上画出一条线段,把四边形ABCD重新分成2部分,是的这两部分能够重新拼成一个正方形,并说明理由.3、若CD=6,BC=8,
如图,四边形ABCD中,∠A=90°,∠ABC与∠ADC互补,且AB=AD
1、求∠C的度数.
2、若BC>CD,请在图上画出一条线段,把四边形ABCD重新分成2部分,是的这两部分能够重新拼成一个正方形,并说明理由.
3、若CD=6,BC=8,S四边形ABCD=49,求AB的值

如图,四边形ABCD中,∠A=90°,∠ABC与∠ADC互补,且AB=AD1、求∠C的度数.2、若BC>CD,请在图上画出一条线段,把四边形ABCD重新分成2部分,是的这两部分能够重新拼成一个正方形,并说明理由.3、若CD=6,BC=8,
1.四边形ABCD中,∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°
因为∠A=90°,且∠ABC与∠ADC互补,即∠ABC+∠ADC＝180°
所以：∠C＝360°-(∠A+∠ABC+∠ADC)=360°-90°-180°=90°
2.若BC>CD,则过点A作AE⊥BC,垂足为E;作AB′⊥CD,交CD延长线于点B′
则在四边形AECB′中,∠AEC=∠C=∠AB′C=90°
所以四边形AECB′是矩形
则：∠EAB′=90°
又：∠EAB′=∠EAD+∠DAB′=90°
∠A=∠EAD+∠EAB=90°
所以：∠DAB′=∠EAB
因为：AB=AD
所以易证得：Rt△ABE≌Rt△ADB′
则有：AE=AB′
也就是说矩形AECB′的两条邻边相等
那么矩形AECB′就是一个正方形.
所以如上所作线段AE⊥BC,把四边形ABCD重新分成2部分,将其中一部分即Rt△ABE放置到
Rt△ADB′这个位置,就可重新拼成一个正方形.
3.由第2小题可得：S正方形AECB′＝S四边形ABCD=49
则：AE²=49,得：AE=CE=7
又BC=8,则BE=BC-CE=1
所以在Rt△ABE中,由勾股定理得
AB²=AE²+BE²=50
解得：AB=5√2

如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠D=60°,AD=DC=2.求四边形ABCD的面积（勾股定理）如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积（根号2约等于1.4）如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D,DC=6,AD=2,求四边形ABCD面积!如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°，DC=6,AD=2，求四边形ABCD面积！这是原题，上面的打错了、如图在四边形abcd中,∠A+∠B=180°∠A,=∠C判断四边形ABCD的形状并说明理由已知:四边形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°(2)如图,若AD 如图在四边形abcd中 ∠A=135°∠B=∠D=90°,BC=4,AD=2,求四边形面积如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BC=4,AD=1,∠D=120°,求四边形的周长. 如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90,∠A=120,AB=32,CD=5,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,若此四边形的面积为12,则BC+CD= 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,BD=CD,E是BC的中点,求证:四边形ABED是矩形如图,在四边形abcd中,AB=AD=5cm,∠B=∠D,∠A=60°.求四边形ABCD的面积. 已知如图四边形abcd中 ab=3cm ad=13cm.cd=12cm 且∠A=90° 求四边形面积如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°.求证：四边形ABCD的四个顶点在用一个圆上. 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积如图,在圆内接四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,AC=a,求四边形ABCD的面积请不要只给答案, 如图,四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC,证此四边形是圆内接四边形