解一道超难的数学题若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证:a、b、c三个数中至少有两个数相等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 08:46:54
解一道超难的数学题若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证:a、b、c三个数中至少有两个数相等

解一道超难的数学题若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证:a、b、c三个数中至少有两个数相等
解一道超难的数学题
若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证:a、b、c三个数中至少有两个数相等

解一道超难的数学题若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证:a、b、c三个数中至少有两个数相等
a^2(b-c)+b^2c- b^2a+ c^2a- c^2b=0
a^2(b-c)- (b^2a- c^2a)+(b^2c - c^2b)=0
a^2(b-c)- a(b^2- c^2)+bc(b - c)=0
a^2(b-c)- a(b- c)(b+c)+bc(b - c)=0
(b-c)( a^2- ab-ac+bc)=0
(b-c)[( a^2- ab)-(ac-bc)]=0
(b-c)[a( a- b)-c(a-b)]=0
(b-c)( a- b) (a-c)=0
如果a、b、c三个数两两不相等,那么 b-c,a- b,a-c都将不等于零,从而三者相乘也不会等于零.因此a、b、c三个数中至少有两个数相等.

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0
a^2b+b^2c+c^2a=a^2c+b^2a+c^2a ①
在①中
当a=b时
a^3+a^2c+c^2a=a^3+a^2c+c^2a
当b=c,a=c,a=b=c时①也成立
所以a、b、c三个数中至少有两个数相等成立

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b) + abc - abc =0
打开后,因式分解得
(a-b)*(b-c)*(a-c)=0
所以a、b、c三个数中至少有两个数相等

假设法求证! 这个题目是几年级的

解一道超难的数学题若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证:a、b、c三个数中至少有两个数相等 急!一道超难数学题(初二下)已知(1/a)-(1/b)=3,求分式(2a+3ab-2b)/(a-ab-b)的值 一道超难数学题,谁能正确的解出我给分如果a与2b互为倒数,-c与d/2互为相反数,| x |=3,求代数式2ab-2c+d+x/3 求一道超难的因式分解a(b-c)^3+b(c-a)^3+c(a-b)^3 一道超简单高一数学题(请详细说明!)在三角形ABC中,若b^2>a^2+c^2,则三角形ABC是什么三角形? 一道数学题:若|a-3|+|b-1|+|5+c|=0,试求2|a|-3|b|+|c|的值如题 一道超难的数学题, 一道数学题:若a+b+c不等于0,c分之2a-b=a分之2b+c=b分之2c+a=k,求k的值是2a+b,不是2a-b,不好意思 我有几道自认为超难的数学题,谁会啊,谢谢啊已知实数a,b,c,d满足:a 一道超难数学题,急!某人乘船由A地顺流到B地,然后又逆流到C地,用了6小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流的速度为2千米/时,若A,C两地的距离为4千米,求AB两地的距离.拜托,可不可以不 一道超难的数学题,求高手解答在直角坐标系中,B点的坐标为(a,b)且a,b满足(a-b)²+|a-b|=01)点A为Y轴上一动点,过点B作BC⊥AB交X轴正半轴于点C,求证:BA=BC2)求四边形AOCB的面积. 一道超难数学题(包括一点点英语)ACDBC+CEDBD=FBADCA( ) B( ) C( ) D( )E( ) F( )(英文名称) 一道超难数学题 急救啊abcd=1,a/abc+ab+a+1 + b/bcd+bc+b+1 + c/cda+cd+c+1 + d/dab+da+d+1 = 还是一道数学题,证明(a+b)^2(b+c-a)(c+a-b)+(a-b)^2(a+b+c)(a+b-c)=4abc^2 超级容易的数学题一道 急用若a=2003,b=2004,c=2005,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac 的值. 二次函数的一道超难的题目已知A,B是抛物线Y=(C-X)(X-C-1)-2与X轴的两个交点的横坐标,化简|C-A|+|B-C-1|. 超简单的一道数学题ABC集邮 A比B多40 C是A的4分之3 B是三人邮票总数的4分之1 问三人邮票各多少 希望有过程 初三超超简单数学题!已知两实数a,b 满足条件a的平方-3ab+2乘以b的平方,求a:b的值?