三角形ABC中 A属于a,BC//a,BC=6 角BAC=90度 AB,AC与平面a分别成30度 45度的角,则BC到平面a的距离是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:30:01
三角形ABC中 A属于a,BC//a,BC=6 角BAC=90度 AB,AC与平面a分别成30度 45度的角,则BC到平面a的距离是

三角形ABC中 A属于a,BC//a,BC=6 角BAC=90度 AB,AC与平面a分别成30度 45度的角,则BC到平面a的距离是
三角形ABC中 A属于a,BC//a,BC=6 角BAC=90度 AB,AC与平面a分别成30度 45度的角,则BC到平面a的距离是

三角形ABC中 A属于a,BC//a,BC=6 角BAC=90度 AB,AC与平面a分别成30度 45度的角,则BC到平面a的距离是
由于BC//a,因此BC到平面a的距离就是B到a是距离,也等于C到a的距离
设为该距离为h
因此
h=AB*sin30°= AC*sin45° -------(1)
在△ABC中,角A是直角,因此由勾股定理有
AB^2+AC^2=BC^2=36 --------(2)
联立(1)和(2),解得
AB=2根号6,BC=2根号3
代入式(1),因此 h=根号6

希望你能看的明白