a等于2005 b等于2006 c等于2007求a方+b方+c方-ab-bc-ca的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:43:53
a等于2005 b等于2006 c等于2007求a方+b方+c方-ab-bc-ca的值

a等于2005 b等于2006 c等于2007求a方+b方+c方-ab-bc-ca的值
a等于2005 b等于2006 c等于2007求a方+b方+c方-ab-bc-ca的值

a等于2005 b等于2006 c等于2007求a方+b方+c方-ab-bc-ca的值
原式=1/2(a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2)
=1/2*[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
=1/2*[(-1)^2+(-2)^2+(-1)^2]
=1/2*[1+4+1]
=1/2*6
=3

原式=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=-2005-2006+2*2007=(2007-2005)+(2007-2006)=3

a=b-1 c=b+1
a²+b²+c²-ab-bc-ca=(b-1)²+b²+(b+1)²-b(b-1)-b(b+1)-(b+1)(b-1)
=b²-2b+1+b²+b²+2b+1-b²+b-b²-b-b²+1
=3