已知多项式2x的三次方+ax的平方+x-3能被2x的平方+1整除,商式为x-3,试求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:37:33
已知多项式2x的三次方+ax的平方+x-3能被2x的平方+1整除,商式为x-3,试求a的值

已知多项式2x的三次方+ax的平方+x-3能被2x的平方+1整除,商式为x-3,试求a的值
已知多项式2x的三次方+ax的平方+x-3能被2x的平方+1整除,商式为x-3,试求a的值

已知多项式2x的三次方+ax的平方+x-3能被2x的平方+1整除,商式为x-3,试求a的值
2x³+ax²+x-3
=2x³+x+ax²+ a/2 -3 -a/2
=x(2x²+1)+(a/2)(2x²+1) -(a/2 +3)
=(x+ a/2)(2x²+1) -(a/2 +3)
多项式能被2x²+1整除,常数项-(a/2 +3)=0
a/2 +3=0
a=-6
验证:此时商式=x+ a/2=x +(-6)/2=x-3,与已知相符,满足题意.
综上,得a=-6
说明:由于题目已经给出商式为x-3,因此求出a后需要验证,如果得到商式不是x-3,则无解.

答:
(2x²+1)(x-3)
=2x³-6x²+x-3
=2x³+ax²+x-3
所以a=-6

已知多项式x的三次方+ax的平方+bx-4能被多项式x的2次方+3x-4整除,求a,b的值 已知x平方+x-6是多项式2x四次方+x三次方-ax平方+bx+a+b-1的因式,求a、b的值 已知ax的三次方加ax的平方减4x的三次方加2x的平方加x加1是关于x的二次多项式,求a的平方加a的平方分之一的 已知ax的三次方加ax的平方减4x的三次方加2x的平方加x加1是关于x的二次多项式,求a的平方加a的平方分之一的 1.若ax三次方+3x平方+2x三次方-5x平方+3x-1是关于x的二次多项式求a平方-2+a平方分之一的值2.如图,已知a 已知ax的四次方+bx的三次方+cx的平方+dx+e=(x-2)的四次方,求多项式a+b+c+e的值 已知多项式x的三次方+ax的平方+1能被x-1整除,求a的值 初三一元二次方程难题已知x平方+x-6是多项式2x的四次方+x三次方-ax的平方+bx+a+b-1的因式,则a= ,b=x平方+x-6是多项式2x的四次方+x三次方-a(x的平方)+bx+a+b-1的因式 已知多项式ax的三次方-13x的平方+bx+3能被3x+1和2x-3整除求ab 已知多项式x的三次方-2x的平方+ax-2除以多项式bx-1商式为x的平方-x+2求a,b的值 已知多项式x的三次方-2x的平方+ax-1除以bx-1,商式为x的平方-x+2,余式为1,求这个多项式. 若多项式4a的平方x的三次方+ax的平方-16x的三次方-2x的平方+3x-5是关于x的两次多项式,求a的值 已知多项式 x的平方+ax+b 与 x的平方-2x-3的乘积中不含 x的三次方与x的平方 项,求a,b的值. 多项式a的平方x的三次方+ax的平方-4x的3次方+2x的平方+1是关于x的二次多项式,求a的平方+a的平方之一加a 已知x的平方+x-6是多项式2x的四次方+x的三次方-ax的平方+bx+a+b-1的因式,则a= 1、求x-2除x五次方-12x三次方+15x-8所得的余数 2、已知多项式ax立方+2x平方-3x+1能被x-2整除,求a的值1、求x-2除x五次方-12x三次方+15x-8所得的余数2、已知多项式ax立方+2x平方-3x+1能被x-2整除,求a的值3 已知多项式x三次方+ax平方-(a+2)x+3a-6能被x平方+2x+3整除且商式为Ax+B.求A,B的值. 已知多项式2x的四次方-3x的三次方+ax的平方+7x+b能被(x-1)(x+2)整除,求a,b的值.