等差数列前n项和的公式是什么?等比数列前n项和的公式是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 20:05:47
等差数列前n项和的公式是什么?等比数列前n项和的公式是什么?

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设等比数列{an}的公比为q,那么Sn=a1+a2+a3+……+an
=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-1…………(1)
对Sn进行变形后得到:
qSn= a1q+a1q2+a1q3+……+a1qn-1+a1qn…………(2)
由(1)—(2)得 (1-q)Sn= a1- a1qn
当q≠1时 当n=1时,Sn=a1+a2+a3+……+an=a1+a1+a1+……+a1=na1