已知根号11—1的整数部分是a,小数部分是b,试求（根号11+a)(b+1)的值

已知根号11—1的整数部分是a,小数部分是b,试求（根号11+a)(b+1)的值
已知根号11—1的整数部分是a,小数部分是b,试求（根号11+a)(b+1)的值

已知根号11—1的整数部分是a,小数部分是b,试求（根号11+a)(b+1)的值
3²<11<4²
所以3<√11<4
所以2<√11-1<3
所以整数部分a=2
则小数部分b=√11-1-2=√11-3
所以原式=(√11+2)/(√11-3+1)
=(√11+2)/(√11-2)
=(√11+2)²/(√11-2)(√11+2)
=(11+4√11+4)/(11-4)
=(15+4√11)/7

整数部分为3，小数部分（根号11-3），
原式=（根号11+3)(根号11-3+1）=5+根号11

因为3^2＜11＜4^2
所以3＜根号11＜4
所以2＜根号11-1＜3
所以a=2，b=根号11-3
所以（根号11+a)(b+1)=（根号11+2）（根号11-2）=11-4=7