x^2-3x+1=0,求x^3+x^3分之1的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 23:31:53

x^2-3x+1=0,求x^3+x^3分之1的值.
x^2-3x+1=0,求x^3+x^3分之1的值.

x^2-3x+1=0,求x^3+x^3分之1的值.
X^2-3X+1=0,x不能为0,所以两边除以x得,
x+1/x=3,

x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=7
所以,
X^3+1/X^3
=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)
=3*(7-1)=18
不知道你看懂没,没明白可追问

∵x²-3x+1=0
∴显然x≠0
∴x-3+1/x=0
x+1/x=3
（x+1/x）³=27
x³+（1/x）³+3x+3/x=27
x³+（1/x）³+3（x+1/x）=27
∵x+1/x=3
x³+（1/x）³=18我懂了。。。。突然想起来三数和平...

全部展开

∵x²-3x+1=0
∴显然x≠0
∴x-3+1/x=0
x+1/x=3
（x+1/x）³=27
x³+（1/x）³+3x+3/x=27
x³+（1/x）³+3（x+1/x）=27
∵x+1/x=3
x³+（1/x）³=18

收起

∵x²-3x+1=0 ∴x+1/x-3=0 x+1/x=3 x²+1/x²=7
x³+1/x³=(x+1/x)(x² - x × 1/x +1/x²)
=3(7-1)
=18
(如有？可追问）

一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3 已知x*x-3x+1=0求√(x*x+1/x-2)=? X^2-3X-2=0,求( x - 2x-1/x )÷(x-1)/(x^2-2x) 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值如果1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值, x(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5) = 27求x 若x^3+x^2+x+1=0,求代数式1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2006+x^2007的值已知x^4+x^3+x^3+x^2+x^1+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-[1/5x*x-2x-5]的值. 已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-1/5x*x-2x-5的值. 因式分解题：已知x^2+x-1=0,求x^3+2x^2-7的值. 已知x^2-x-1=0 求代数式-x^3+2x^2+2009的值(过程,追分) 已知1+x+x^2+x^3=0,求1+X+x^2+x^3+---+x^2008的值若1+X+X^2+X^3=0,求X+X^2+X^3+.X^2000的值若1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+…+x^2000的值 1+x+x^2+x^3=0求x+x^2+x^3+.+x^2000的值若1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+.+x^2008的值.